Gym 101334E Exploring Pyramids（dp+乘法原理）

题意：

给出一棵多叉树，每个结点的任意两个子节点都有左右之分。从根结点开始，每次尽量往左走，走不通了就回溯，把遇到的字母顺次记录下来，可以得到一个序列。

思路：
d【i】【j】表示i~j的序列所对应的子树。

边界条件就是d【i】【i】=1。

每次可以分为两个分支：d【i+1】【k-1】和d【k】【j】。

递归求解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<sstream>
 6 #include<vector>
 7 #include<stack>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef pair<int,int> pll;
14 const int INF=0x3f3f3f3f3f;
15 const int maxn=300+5;
16 
17 const int MOD=1000000000;
18 
19 char str[maxn];
20 ll d[maxn][maxn];
21 
22 ll dp(int i,int j)
23 {
24     if(d[i][j]!=-1)  return d[i][j];
25     if(i==j)  return d[i][j]=1;
26     if(str[i]!=str[j]) return d[i][j]=0;
27 
28     d[i][j]=0;
29 
30     for(int k=i+2;k<=j;k++)
31     {
32         if(str[i]==str[k] && str[k]==str[j])
33             d[i][j]=(d[i][j]+dp(i+1,k-1)*dp(k,j))%MOD;
34     }
35     return d[i][j];
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     freopen("exploring.in","r",stdin);
41     freopen("exploring.out","w",stdout);
42     //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
43     while(~scanf("%s",&str))
44     {
45         memset(d,-1,sizeof(d));
46         int len=strlen(str);
47         printf("%lld
",dp(0,len-1));
48     }
49 }