树状数组!
参考 http://www.cnblogs.com/zzyh/p/6992148.html
洛谷 P3374 【模板】树状数组 1
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k
操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
5 5 1 5 4 2 3 1 1 3 2 2 5 1 3 -1 1 4 2 2 1 4
14 16
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果14、16
思路:
单点增加,区间查询
上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; const int M = 5e5 + 233; int cc[M]; int n,m,a,b,c,x; void add(int pos,int x) { while(pos<=n)///更新后面的 { cc[pos]+=x; pos+=lowbit(pos); } } int sum(int x,int y) { x--; ///因为存储的是前缀和,然而x是点的坐标 ///所以需要用右端点的前缀和减去[左端点减一]的前缀和 ///所以直接x-- int sum1=0,sum2=0; while(x) { sum1+=cc[x]; x-=lowbit(x); } while(y) { sum2+=cc[y]; y-=lowbit(y); } return sum2-sum1;///返回查询前缀和结果 } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); add(i,x); } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(a==1)///单点增加 add(b,c); else///区间查询 printf("%d ",sum(b,c)); } return 0; }
洛谷 P3368 【模板】树状数组 2
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数数加上x
2.求出某一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
输入输出样例
5 5 1 5 4 2 3 1 2 4 2 2 3 1 1 5 -1 1 3 5 7 2 4
6 10
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
故输出结果为6、10
思路:
区间修改,单点查询
上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; const int M = 5e5 + 233; int cc[M]; int n,m,a,b,c,d,pre,x; void add(int pos,int x) { while(pos<=n)///更新后面的 { cc[pos]+=x; pos+=lowbit(pos); } } int sum(int x) { int sumd=0; while(x) { sumd+=cc[x]; x-=lowbit(x); } return sumd; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { pre=x; scanf("%d",&x); add(i,x-pre); } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&a); if(a==1)///区间增加 { scanf("%d%d%d",&b,&c,&d); add(b,d); add(c+1,-d); } else///单点查询 scanf("%d",&b),printf("%d ",sum(b)); } return 0; }
洛谷P2068 统计和
题目描述
给定一个长度为n（n<=100000），初始值都为0的序列，x(x<=10000)次的修改某些位置上的数字，每次加上一个数，然后提出y (y<=10000)个问题，求每段区间的和。时间限制1秒。
输入输出格式
输入格式：
第一行1个数，表示序列的长度n
第二行1个数，表示操作的次数w
后面依次是w行，分别表示加入和询问操作
其中，加入用x表示，询问用y表示
x的格式为"x a b" 表示在序列a的位置加上b
y的格式为"y a b" 表示询问a到b区间的加和
输出格式：
每行一个数，分别是每次询问的结果
输入输出样例
5 4 x 3 8 y 1 3 x 4 9 y 3 4
8 17
思路:
单点增加,区间查询
上代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #define lb(x) (x&(-x)) using namespace std; const int M = 100010; int n,w; int c[M]; void add(int pos,int x) { while(pos<=n) { c[pos]+=x; pos+=lb(pos); } } int sum(int a,int b) { a--; int sum1=0,sum2=0; while(a) { sum1+=c[a]; a-=lb(a); } while(b) { sum2+=c[b]; b-=lb(b); } return sum2-sum1; } int main() { scanf("%d%d",&n,&w); char ch; for(int i=1,a,b;i<=w;i++) { cin>>ch>>a>>b; if(ch=='x') add(a,b); else printf("%d ",sum(a,b)); } return 0; }
End.