考试的方面：
（1）一笔画是怎样画的（水）
（2）能否实现一笔画（小技巧）
1）必须连通（有向与无向都必须满足）
2）有向图：（欧拉回路）如果出度等于入度，可以从任意点搜索；
（欧拉路）如果入度大于出度，则一定为终止点，而如果出度大于入度，则一定为开始的点（注意，如果入度与出度之间的差值大于一，则一定不能够形成欧拉路）
3）无向图：所有点的度数都为偶数时，才能实现欧拉回路||有两个点为奇数，且这两个点分别为起止点
一笔画性质：
■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)
求欧拉路的算法很简单，使用深度优先遍历即可。
根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行DFS，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。
l以下是寻找一个图的欧拉路的算法实现：
但是具有局限性，例如：
还恳请大佬看到能够给出改进的意见，
这个代码可能有点啰嗦……
l样例输入:第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。
l 5 5
l 1 2
l 2 3
l 3 4
l 4 5
l 5 1
l样例输出:欧拉路或欧拉回路
l 1 5 4 3 2 1
代码~
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> const int Maxn=1001; using namespace std; int g[Maxn][Maxn];//记录邻接顶点 int n,m;//n个点，m条边 int gs,start=1,p=0; /* gs用来统计不为偶数的个数， start用来寻找开始的点, p用来统计最终路线走过的点的个数 */ int du[Maxn];//记录每个的度 int road[Maxn];//记录路线 void findr(int i){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(g[i][j]==1){ g[j][i]=g[i][j]=0;//消除关系，防止再次走 findr(j); } }road[++p]=i;//记录路线 } int main() { int a,b; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d %d",&a,&b); g[a][b]=g[b][a]=1;//无向图 du[a]++; du[b]++; } for(int k=1;k<=n;k++){ if(du[k]%2!=0){ gs++; start=k;//拥有奇数个数,将start赋值为奇点坐标 } } if(gs==1||gs>2) { printf("Impossible!"); return 0; } else if(gs==2||gs==0)findr(start); for(int qwq=1;qwq<=p;qwq++){ printf("%d ",road[qwq]); }printf(" "); return 0; }