hdu 3652 【数位dp】

题意：求1到n中包含'13'（'13'不一定连续）且能被13整除的数的个数。

这是我第一道比较了能看懂的数位dp。定义状态dp[pos][res][sta]表示处理到第pos位，模的余数为0，sta取0,1,2，0表示无'13',1表示有1无3，2表示有'13'。

特别注意就是16行只要i==1时，nsta就是1，不用加sta=0，否则会WA。。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int dp[20][20][3];
 5 int digit[20];
 6 
 7 int dfs(int pos, int res, int sta, bool limit)
 8 {
 9     if (pos == 0) return res == 0 && sta == 2;
10     if (!limit&&dp[pos][res][sta] != -1) return dp[pos][res][sta];
11     int ans = 0;
12     int up = limit ? digit[pos] : 9;
13     for (int i = 0; i <= up; i++) {
14         int nsta;
15         if (sta == 1 && i == 3 || sta == 2) nsta = 2;
16         else if (i == 1) nsta = 1;
17         else nsta = 0;
18         ans += dfs(pos - 1, (res * 10 + i) % 13, nsta, limit&&i == up);
19     }
20     if (!limit) dp[pos][res][sta] = ans;
21     return ans;
22 }
23 
24 int solve(int x)
25 {
26     int len = 0;
27     while (x)
28     {
29         digit[++len] = x % 10;
30         x /= 10;
31     }
32     return dfs(len, 0, 0, true);
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int n;
38     memset(dp, -1, sizeof(dp));
39     while (cin>>n)
40     {
41         cout << solve(n) << endl;
42     }
43     return 0;
44 }