动态规划 BZOJ1710 [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

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Description

为了跟踪所有的牛,农夫JOHN在农场上装了一套自动系统. 他给了每一个头牛一个电子牌号当牛走过这个系统时,牛的名字将被自动读入. 每一头牛的电子名字是一个长度为M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 个不同字母构成的字符串.很快,淘气的牛找到了系统的漏洞:它们可以倒着走过读码器. 一头名字为"abcba"不会导致任何问题,但是名为"abcb"的牛会变成两头牛("abcb" 和 "bcba").农夫JOHN想改变牛的名字,使得牛的名字正读和反读都一样.例如,"abcb"可以由在尾部添加"a".别的方法包括在头上添加"bcb",得到"bcbabcb"或去掉"a",得到"bcb".JOHN可以在任意位置添加或删除字母.因为名字是电子的,添加和删除字母都会有一定费用.添加和删除每一个字母都有一定的费用(0 <= 费用 <= 10,000). 对与一个牛的名字和所有添加或删除字母的费用,找出修改名字的最小的费用.空字符串也是一个合法的名字.

Input

* 第一行: 两个用空格分开的数, N 和 M.

* 第二行: M个自符,初始的牛的名字.

* 第3...N+2行: 每行含有一个字母和两个整数,分别是添加和删除这个字母的费用.

Output

一个整数, 改变现有名字的最小费用.

Sample Input

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
输入解释:
名字是 "abcb", 操作费用如下:

添加删除
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

Sample Output

900
输出解释:
在尾部添加"a"得到"abcba"的费用为1000. 删除头上的"a",得到"bcb"的费用为1100.在头上添加"bcb"可以得到最小费用,350+200+350=900.

HINT

Source

Gold

水题涨自信，这题和Manacher无半毛钱关系

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int cost[300],f[2010][2010];
 8 char ch;
 9 char s[2010];
10 int main(){
11     scanf("%d%d",&n,&m);
12     scanf("%s",s+1);
13     int x=0,y=0;
14     for(int i=1;i<=n;i++){
15         scanf("%c",&ch);
16         while(ch<'a'||ch>'z') scanf("%c",&ch);
17         scanf("%d%d",&x,&y);
18         cost[ch]=min(x,y);
19     }
20     for(int i=m-1;i>=1;i--)
21         for(int j=i+1;j<=m;j++){
22             f[i][j]=min(f[i+1][j]+cost[s[i]],f[i][j-1]+cost[s[j]]);
23             if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);    
24         }
25     printf("%d
",f[1][m]);
26     return 0;
27 }