动态规划 洛谷P2401 不等数列

P2401 不等数列

题目描述

将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2015取模。

注：1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列。

输入输出格式

输入格式：

第一行2个整数n,k。

输出格式：

一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2

输出样例#1：

66

说明

对于30%的数据：n <= 10

对于100%的数据：k < n <= 1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,f[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++){
            f[i][j]=((f[i-1][j]*(j+1))%2015)+((f[i-1][j-1]*(i-j)%2015));
            f[i][j]=f[i][j]%2015;
        }
    printf("%d",f[n][k]);
    return 0;
}