P2365 任务安排
题目描述
N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi。请确定一个分组方案，使得总费用最小。
例如：S=1；T={1,3,4,2,1}；F={3,2,3,3,4}。如果分组方案是{1,2}、{3}、{4,5}，则完成时间分别为{5,5,10,14,14}，费用C={15,10,30,42,56}，总费用就是153。
输入输出格式
输入格式：
第一行是N(1<=N<=5000)。
第二行是S(0<=S<=50)。
下面N行每行有一对数，分别为Ti和Fi，均为不大于100的正整数，表示第i个任务单独完成所需的时间是Ti及其费用系数Fi。
输出格式：
一个数，最小的总费用。
输入输出样例
输入样例#1：
5 1 1 3 3 2 4 3 2 3 1 4
输出样例#1：
153
n2算法
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,s; 7 int t[5010],fi[5010],f[5010]; 8 int main(){ 9 scanf("%d%d",&n,&s); 10 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i],&fi[i]),t[i]+=t[i-1],fi[i]+=fi[i-1]; 11 memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f)); 12 f[0]=0; 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 for(int j=1;j<=i;j++) 15 f[i]=min(f[i],f[j-1]+s*(fi[n]-fi[j-1])+t[i]*(fi[i]-fi[j-1])); 16 printf("%d",f[n]); 17 return 0; 18 }
n算法
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,s,head,tail; 7 int fi[5010],t[5010],f[5010],q[5010]; 8 int main(){ 9 scanf("%d%d",&n,&s); 10 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i],&fi[i]),t[i]+=t[i-1],fi[i]+=fi[i-1]; 11 memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f)); 12 f[0]=0; 13 head=0,tail=1; 14 q[head]=0; 15 for(int i=1;i<=n;i++){ 16 while(head<tail&&f[q[head+1]]-f[q[head]]<=(s+t[i])*(fi[q[head+1]]-fi[q[head]])) head++; 17 f[i]=min(f[i],f[q[head]]+(fi[i]-fi[q[head]])*t[i]+(fi[n]-fi[q[head]])*s); 18 while(head<tail&&(f[i]-f[q[tail]])*(fi[q[tail]]-fi[q[tail-1]])<=(f[q[tail]]-f[q[tail-1]])*(fi[i]-fi[q[tail]])) tail--; 19 q[++tail]=i; 20 } 21 printf("%d",f[n]); 22 return 0; 23 }