洛谷P1595 信封问题

题目描述

某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。

输入输出格式

输入格式：

一个信封数n（n<=20）

输出格式：

一个整数，代表有多少种情况。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

3

输出样例#2： 复制

2

递推公式：$f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int a1=0,a2=1,a3;
    for(int i=3;i<=N;i++)
    {
        a3=(i-1)*(a1+a2);
        a1=a2,a2=a3;
    }
    if(N==1) cout<<a1;
    else if(N==2) cout<<a2;
    else cout<<a3;
    return 0;
}