题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N leq 10, M leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N leq {10}^3, M leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N leq {10}^5, M leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
树剖裸题
注意在下传标记的时候别忘了取模
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=2*1e6+10; #define ls k<<1 #define rs k<<1|1 inline char nc() { static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int read() { char c=nc();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();} return x*f; } struct node { int u,v,nxt; }edge[MAXN]; int head[MAXN]; int num=1; struct Tree { int l,r,w,siz,f; }T[MAXN]; int N,M,root,MOD,cnt=0,a[MAXN],b[MAXN]; inline void AddEdge(int x,int y) { edge[num].u=x; edge[num].v=y; edge[num].nxt=head[x]; head[x]=num++; } int deep[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN],tot[MAXN],top[MAXN],idx[MAXN]; int dfs1(int now,int f,int dep) { deep[now]=dep; fa[now]=f; tot[now]=1; int maxson=-1; for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) { if(edge[i].v==f) continue; tot[now]+=dfs1(edge[i].v,now,dep+1); if(tot[edge[i].v]>maxson) maxson=tot[edge[i].v],son[now]=edge[i].v; } return tot[now]; } void update(int k) { T[k].w=(T[ls].w+T[rs].w+MOD)%MOD; } void Build(int k,int ll,int rr) { T[k].l=ll;T[k].r=rr;T[k].siz=rr-ll+1; if(ll==rr) { T[k].w=a[ll]; return ; } int mid=(ll+rr)>>1; Build(ls,ll,mid); Build(rs,mid+1,rr); update(k); } void dfs2(int now,int topf) { idx[now]=++cnt; a[cnt]=b[now]; top[now]=topf; if(!son[now]) return ; dfs2(son[now],topf); for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) if(!idx[edge[i].v]) dfs2(edge[i].v,edge[i].v); } void pushdown(int k) { if(!T[k].f) return ; T[ls].w=(T[ls].w+T[ls].siz*T[k].f)%MOD; T[rs].w=(T[rs].w+T[rs].siz*T[k].f)%MOD; T[ls].f=(T[ls].f+T[k].f)%MOD; T[rs].f=(T[rs].f+T[k].f)%MOD; T[k].f=0; } void IntervalAdd(int k,int ll,int rr,int val) { if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr) { T[k].w+=T[k].siz*val; T[k].f+=val; return ; } pushdown(k); int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1; if(ll<=mid) IntervalAdd(ls,ll,rr,val); if(rr>mid) IntervalAdd(rs,ll,rr,val); update(k); } void TreeAdd(int x,int y,int val) { while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); IntervalAdd(1,idx[ top[x] ],idx[x],val); x=fa[ top[x] ]; } if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); IntervalAdd(1,idx[x],idx[y],val); } int IntervalSum(int k,int ll,int rr) { int ans=0; if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr) return T[k].w; pushdown(k); int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1; if(ll<=mid) ans=(ans+IntervalSum(ls,ll,rr))%MOD; if(rr>mid) ans=(ans+IntervalSum(rs,ll,rr))%MOD; return ans; } void TreeSum(int x,int y) { int ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); ans=(ans+IntervalSum(1,idx[ top[x] ],idx[x]))%MOD; x=fa[ top[x] ]; } if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); ans=(ans+IntervalSum(1,idx[x],idx[y]))%MOD; printf("%d ",ans); } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif memset(head,-1,sizeof(head)); N=read();M=read();root=read();MOD=read(); for(int i=1;i<=N;i++) b[i]=read(); for(int i=1;i<=N-1;i++) { int x=read(),y=read(); AddEdge(x,y);AddEdge(y,x); } dfs1(root,0,1); dfs2(root,root); Build(1,1,N); while(M--) { int opt=read(),x,y,z; if(opt==1) { x=read();y=read();z=read();z=z%MOD; TreeAdd(x,y,z); } else if(opt==2) { x=read();y=read(); TreeSum(x,y); } else if(opt==3) { x=read(),z=read(); IntervalAdd(1,idx[x],idx[x]+tot[x]-1,z%MOD); } else if(opt==4) { x=read(); printf("%d ",IntervalSum(1,idx[x],idx[x]+tot[x]-1)); } } return 0; }