题目描述 Description
小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？
输入描述 Input Description
第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi
输出描述 Output Description
M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
样例输入 Sample Input
3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1
样例输出 Sample Output
1
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=109
| 测试点 | N,M |
| 1 | <=100 |
| 2 | <=5000 |
| 3 | <=50000 |
| 4 | <=100000 |
| 5 | <=30000 |
| 6 | <=50000 |
| 7 | <=70000 |
| 8 | <=80000 |
| 9 | <=90000 |
| 10 | <=100000 |
其他条件：测试点1~4：建筑队每天等概率随机选择一栋房屋将其改造成1~109内的等概率随机高度。测试点5~10：无。
来源：中国国家队清华集训 2012-2013 第一天
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每个节点维护区间内可见数目以及最大斜率.
两个区间合并时, 左边的可见数目不变, 右边的可见数目不能直接得
到, 考虑递归查询:
设左区间最大斜率为 k. 我们要对每个节点计算如果在它左边加一
个斜率为 k 的楼房, 它的可见数目是多少.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
using namespace std;
const int MAXN=1000001;
inline void read(int &n)
{
char c='+';int x=0;bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
n=flag==1?-x:x;
}
struct node
{
int l,r,num;
double maxrake;
}tree[MAXN<<2];
int n,m;
int calc(int k,double val)
{
if(tree[k].l==tree[k].r)
return tree[k].maxrake>val;// 能看见
if(tree[ls].maxrake<=val)
return calc(rs,val);// 最高的都比它小，直接计算右边
return tree[k].num-tree[ls].num+calc(ls,val);//
}
void update(int k)
{
tree[k].maxrake=max(tree[ls].maxrake,tree[rs].maxrake);
tree[k].num=tree[ls].num+calc(rs,tree[ls].maxrake);
}
void build_tree(int ll,int rr,int k)
{
tree[k].l=ll;tree[k].r=rr;
if(ll==rr)
return ;
int mid=(ll+rr)>>1;
build_tree(ll,mid,ls);
build_tree(mid+1,rr,rs);
}
void change(int k,int pos,double val)
{
if(tree[k].l==tree[k].r)
{
tree[k].num=1;
tree[k].maxrake=val;
return ;
}
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
if(pos<=mid) change(ls,pos,val);
else change(rs,pos,val);
update(k);
}
int main()
{
freopen("hh.in","r",stdin);
read(n);read(m);
build_tree(1,n,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int pos,h;
read(pos);read(h);
change(1,pos,(double)h/pos);
printf("%d
",tree[1].num);
}
return 0;
}