题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式：结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 2 1231
输出样例#1：
62
说明
NOIp2000提高组第二题
预处理+区间DP,,
还是不太懂为什么从1开始不行，，
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=41; 7 void read(int & n) 8 { 9 char c='+';int x=0;bool flag=0; 10 while(c<'0'||c>'9') 11 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 12 while(c>='0'&&c<='9') 13 {x=x*10+(c-48);c=getchar();} 14 flag==1?n=-x:n=x; 15 } 16 int n,m; 17 int dp[MAXN][MAXN][MAXN];//区间l to r的最小值 18 int a[MAXN]; 19 int b[MAXN][MAXN];// 从一个节点开始向后走x个节点的数 20 void calc() 21 { 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 b[i][0]=a[i]; 24 for(int i=1;i<=n;i++)// 每一个点 25 for(int j=1;j<n-i;j++)// 向后走 26 b[i][j]=b[i][j-1]*10+a[j+i]; 27 } 28 int M_S(int l,int r,int k)// pre:前一个乘号的位置 29 { 30 if(dp[l][r][k]) 31 return dp[l][r][k]; 32 // if(l==r) 33 // return a[l]; 34 if(k==0) 35 { 36 dp[l][r][k]=b[l][r-l]; 37 return b[l][r-l]; 38 } 39 40 for(int i=l;i<=r;i++) 41 for(int j=0;j<=k;j++) 42 //dp[l][r][k]=max(M_S(l,i,j)*b[i+1][r-i],dp[l][r][k]);// 在i后面放j个乘号 43 dp[l][r][k]=max(M_S(l,i-1,j)*M_S(i+1,r,k-j),dp[l][r][k]); 44 return dp[l][r][k]; 45 } 46 int main() 47 { 48 read(n);read(m); 49 string p; 50 cin>>p; 51 for(int i=0;i<n;i++) 52 a[i+1]=p[i]-48; 53 calc(); 54 printf("%d",M_S(1,n,m)); 55 return 0; 56 }