题目背景
1997年普及组第一题
题目描述
有一个n*m方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形
输入输出格式
输入格式：n,m因为原来数据太弱，现规定m小于等于5000，n小于等于5000（原来是100,100）
输出格式：方格包含多少正方形、长方形
输入输出样例
输入样例#1：
2 3
输出样例#1：
8 10
正方形个数
边长为1 个数n*m
边长为2 个数（n-1）*（m-1）
边长为3 个数（n-2）*（m-2）
所以 边长为min{n，m} 个数（m-min{n，m}+1）*（n-min{n，m}+1）
长方形加正方形个数
total=（1+2+3+…+n）*（1+2+3+…+m）
=（（1+n）*（1+m）*n*m)/4
长方形个数
上面两式相减即可得出
所以思路就是 先算出正方形个数 然后用公式得出长方形和正方形个数总和 最后得到长方形个数
代码很短
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 long long n,m; 9 long long ans1=1,ans2=0; 10 cin>>n>>m; 11 ans1=n*m; 12 long long p=(((1+n)*(1+m))*(n*m))/4; 13 while(n--&&m--) 14 { 15 ans1+=(n*m); 16 } 17 cout<<ans1<<" "<<p-ans1; 18 }