P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入输出格式

输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

50


首先DFS出一个完整的排列
然后在进行判断，取能取的值的最小值
注意当一个伸展距离是负数的时候要改成0

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 double dis[7][7];
  8 int map[2001][2001];
  9 struct node
 10 {
 11     int bh;//   编号 
 12     int wx,wy;//位置 
 13     double kzjl;// 扩展距离 
 14 }a[2001];
 15 int x11,y11,x22,y22,n,ans=0x7ffffff,minx,miny,maxx,maxy;
 16 int how[7];
 17 int vis[7];
 18 int fact[10]={0,1,2,6,24,120,720};
 19 void deal_dis()
 20 {
 21     for(int i=1;i<=n;i++)
 22         for(int j=1;j<=n;j++)
 23             dis[i][j]=sqrt((a[i].wx-a[j].wx)*(a[i].wx-a[j].wx)+(a[i].wy-a[j].wy)*(a[i].wy-a[j].wy));
 24 }
 25 
 26 void pd()
 27 {
 28     for(int i=1;i<=n;i++)
 29     a[i].kzjl=0;
 30     for(int i=1;i<=n;i++)
 31     {
 32         a[how[i]].kzjl=min(min(abs(maxy-a[how[i]].wy),abs(a[how[i]].wy-miny)),min(abs(maxx-a[how[i]].wx),abs(a[how[i]].wx-minx)));
 33         for(int j=1;j<i;j++)
 34             a[how[i]].kzjl=min((dis[how[i]][how[j]]-a[how[j]].kzjl),a[how[i]].kzjl);
 35         if(a[how[i]].kzjl<0)
 36         a[how[i]].kzjl=0;
 37     }
 38     double now=0;
 39     for(int i=1;i<=n;i++)
 40     {
 41         now+=a[i].kzjl*a[i].kzjl*acos(-1);
 42     }
 43     now=(abs(maxx-minx))*(abs(maxy-miny))-now;
 44     now=(int)(now+0.5);
 45     ans=min(ans,(int)now);
 46 }
 47 
 48 void dfs(int p,int num)// num：第i滴，p：第i滴的编号 
 49 {
 50     how[num]=p;
 51     if(num==n)
 52     {
 53         pd();
 54         return ;
 55     }
 56     for(int i=1;i<=n;i++)
 57     {
 58         if(vis[i]==0)
 59         {
 60             vis[i]=1;
 61             dfs(i,num+1);
 62             vis[i]=0;
 63         }
 64     }
 65     
 66 }
 67 
 68 int main()
 69 {
 70     //freopen("oilbox.in","r",stdin);
 71     //freopen("oilbox.out","w",stdout);
 72     
 73     
 74     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x11,&y11,&x22,&y22);
 75     minx=min(x11,x22);miny=min(y11,y22);maxx=max(x11,x22);maxy=max(y11,y22);
 76     
 77     if(n==0)
 78     {
 79         printf("%d",(maxx-minx)*(maxy-miny));
 80         return 0;
 81     }
 82     
 83     for(int i=1;i<=n;i++)
 84     {
 85         scanf("%d%d",&a[i].wx,&a[i].wy);
 86         how[i]=i;
 87         a[i].bh=i;
 88         a[i].kzjl=0;
 89     }
 90     
 91     deal_dis();
 92     
 93     for(int i=1;i<=fact[n];i++)
 94     {
 95         vis[i]=1;
 96         dfs(i,1);
 97         vis[i]=0;
 98     }
 99     
100     printf("%d",ans);
101     return 0;
102 }