P1060 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

v p （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

NOIP 2006 普及组第二题

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=100001;
 7 struct node
 8 {
 9     int w;
10     int v;
11 }a[MAXN];
12 int dp[101][30001];
13 int main()
14 {
15     int maxn,n;
16     scanf("%d%d",&maxn,&n);
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18         scanf("%d%d",&a[i].w,&a[i].v);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         for(int j=1;j<=maxn;j++)
22         {
23             if(j>=a[i].w)
24             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].w]+a[i].v*a[i].w);
25             else
26             dp[i][j]=dp[i-1][j];
27         }
28     }
29     printf("%d",dp[n][maxn]);
30     return 0;
31 }