P1403 [AHOI2005]约数研究

题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：

f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入输出格式

输入格式：

输入一行，一个整数n

输出格式：

输出一个整数，表示总和

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【数据范围】

20%N<=5000

100%N<=1000000

这题有点类似于筛法求素数

我们可以这样想

一个数的倍数的约数中，一定这个数

=.=

那就简单了，按照筛素数的方法暴力筛就可以

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=1000001;
 7 int num[MAXN];
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         for(int j=i;j<=n;j+=i)
15         {
16             num[j]++;
17         }
18     }
19     int ans=0;
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         ans=ans+num[i];
22     printf("%d",ans);
23     return 0;
24 }