期望$dp$。
$dp[i][j]$表示第$1$种人有$i$个，第$2$种人有$j$个的情况下，到达目标状态的期望值。初始化$dp[i][0]=i$。
枚举一下这个状态死多少人，取个$max$，最后$dp[n-k][k]$就是答案。
#include<map> #include<set> #include<ctime> #include<cmath> #include<queue> #include<string> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<functional> using namespace std; #define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define loop(i,j,k) for (int i=j;i!=-1;i=k[i]) #define inone(x) scanf("%d",&x) #define intwo(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define inthr(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) #define infou(x,y,z,p) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&p) #define lson x<<1,l,mid #define rson x<<1|1,mid+1,r #define mp(i,j) make_pair(i,j) #define ft first #define sd second typedef long long LL; typedef pair<int, int> pii; const int low(int x) { return x&-x; } const int INF = 0x7FFFFFFF; const int mod = 1e9 + 7; const int N = 1e6 + 10; const int M = 1e4 + 1; const double eps = 1e-10; double dp[210][210]; double c[210][210]; int n,k; void init() { c[0][0]=1; for(int i=1;i<=200;i++) { c[i][0]=1; c[i][i]=1; for(int j=1;j<=200;j++) { c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]; } } } int main() { init(); while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=n-k;i++) dp[i][0]=1.0*i; for(int i=0;i<=n-k;i++) { for(int j=0;j<=k;j++) { if(j==0) continue; int pn = i-j; int pk = j; for(int p=1;p<=pn+pk;p++) { double sum=0; for(int L=0;L<=pn;L++) { int R = p-L; if(R<0) break; if(pk<R) continue; sum=sum+dp[pn-L][pk-R]*c[pn][L]*c[pk][R]/c[pn+pk][p]; } dp[i][j]=max(sum,dp[i][j]); } } } printf("%.10f ",dp[n-k][k]); } return 0; }