一般图的最大匹配+枚举 带花树开花算法
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int N = 250; // 并查集维护 int belong[N]; int findb(int x) { return belong[x] == x ? x : belong[x] = findb(belong[x]); } void unit(int a, int b) { a = findb(a); b = findb(b); if (a != b) belong[a] = b; } int n,m, match[N]; vector<int> e[N]; int Q[N], rear; int Next[N], mark[N], vis[N]; // 朴素算法求某阶段中搜索树上两点x, y的最近公共祖先r int LCA(int x, int y) { static int t = 0; t++; while (true) { if (x != -1) { x = findb(x); // 点要对应到对应的花上去 if (vis[x] == t) return x; vis[x] = t; if (match[x] != -1) x = Next[match[x]]; else x = -1; } swap(x, y); } } void group(int a, int p) { while (a != p) { int b = match[a], c = Next[b]; // Next数组是用来标记花朵中的路径的，综合match数组来用，实际上形成了 // 双向链表，如(x, y)是匹配的，Next[x]和Next[y]就可以指两个方向了。 if (findb(c) != p) Next[c] = b; // 奇环中的点都有机会向环外找到匹配，所以都要标记成S型点加到队列中去， // 因环内的匹配数已饱和，因此这些点最多只允许匹配成功一个点，在aug中 // 每次匹配到一个点就break终止了当前阶段的搜索，并且下阶段的标记是重 // 新来过的，这样做就是为了保证这一点。 if (mark[b] == 2) mark[Q[rear++] = b] = 1; if (mark[c] == 2) mark[Q[rear++] = c] = 1; unit(a, b); unit(b, c); a = c; } } // 增广 void aug(int s) { for (int i = 0; i < n; i++) // 每个阶段都要重新标记 Next[i] = -1, belong[i] = i, mark[i] = 0, vis[i] = -1; mark[s] = 1; Q[0] = s; rear = 1; for (int front = 0; match[s] == -1 && front < rear; front++) { int x = Q[front]; // 队列Q中的点都是S型的 for (int i = 0; i < (int)e[x].size(); i++) { int y = e[x][i]; if (match[x] == y) continue; // x与y已匹配，忽略 if (findb(x) == findb(y)) continue; // x与y同在一朵花，忽略 if (mark[y] == 2) continue; // y是T型点，忽略 if (mark[y] == 1) // y是S型点，奇环缩点 { int r = LCA(x, y); // r为从i和j到s的路径上的第一个公共节点 if (findb(x) != r) Next[x] = y; // r和x不在同一个花朵，Next标记花朵内路径 if (findb(y) != r) Next[y] = x; // r和y不在同一个花朵，Next标记花朵内路径 // 将整个r -- x - y --- r的奇环缩成点，r作为这个环的标记节点，相当于论文中的超级节点 group(x, r); // 缩路径r --- x为点 group(y, r); // 缩路径r --- y为点 } else if (match[y] == -1) // y自由，可以增广，R12规则处理 { Next[y] = x; for (int u = y; u != -1; ) // 交叉链取反 { int v = Next[u]; int mv = match[v]; match[v] = u, match[u] = v; u = mv; } break; // 搜索成功，退出循环将进入下一阶段 } else // 当前搜索的交叉链+y+match[y]形成新的交叉链，将match[y]加入队列作为待搜节点 { Next[y] = x; mark[Q[rear++] = match[y]] = 1; // match[y]也是S型的 mark[y] = 2; // y标记成T型 } } } } bool g[N][N]; int U[200],V[200]; vector<int> Ans; int main() { while(~scanf("%d%d", &n,&m)) { for(int i=0; i<N; i++) e[i].clear(); for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = false; Ans.clear(); // 建图，双向边 int x, y; for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); x--, y--; U[i]=x; V[i]=y; if (x != y && !g[x][y]) e[x].push_back(y), e[y].push_back(x); g[x][y] = g[y][x] = true; } // 增广匹配 for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i); // 输出答案 int tot = 0; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++; int BBB=tot/2; //printf("%d ",BBB); for(int C=1; C<=m; C++) { for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = false; for(int i=0; i<N; i++)e[i].clear(); for(int i=1; i<=m; i++) { x=U[i]; y=V[i]; if(x==U[C]||y==U[C]||x==V[C]||y==V[C]) continue; if (x != y && !g[x][y]) e[x].push_back(y), e[y].push_back(x); g[x][y] = g[y][x] = true; } for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i); tot = 0; for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++; tot=tot/2; if(tot+1<BBB) Ans.push_back(C); } printf("%d ",Ans.size()); for(int i=0; i<Ans.size(); i++) { if(i<Ans.size()-1) printf("%d ",Ans[i]); else printf("%d",Ans[i]); } printf(" "); } return 0; }