HDU 2604 Queuing

矩阵快速幂

首先我是用暴力DFS算了一下前20项、找到规律F(n)=F(n-1)+F(n-3)+F(n-4)。

接下来运用矩阵快速幂。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;


int n;
int m;
int R,C;
struct Matrix
{
    int A[10][10];
    Matrix operator*(Matrix b);
};

Matrix Matrix::operator*(Matrix b)
{
    Matrix c;
    memset(c.A,0,sizeof(c.A));
    int i,j,k;
    for(i=1; i<=R; i++)
        for(j=1; j<=C; j++)
            for(k=1; k<=4; k++)
                c.A[i][j]=((A[i][k]*b.A[k][j])%m+c.A[i][j])%m;
    return c;
}

int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(0<=n&&n<=4)
        {
            if(n==0) printf("0
");
            if(n==1) printf("%d
",2%m);
            if(n==2) printf("%d
",4%m);
            if(n==3) printf("%d
",6%m);
            if(n==4) printf("%d
",9%m);
        }
        else
        {
            Matrix c;
            for(i=1; i<=4; i++)
                for(j=1; j<=4; j++)
                {
                    if(i==j) c.A[i][j]=1;
                    else c.A[i][j]=0;
                }

            Matrix a;
            a.A[1][1]=1;a.A[1][2]=0;a.A[1][3]=1;a.A[1][4]=1;
            a.A[2][1]=1;a.A[2][2]=0;a.A[2][3]=0;a.A[2][4]=0;
            a.A[3][1]=0;a.A[3][2]=1;a.A[3][3]=0;a.A[3][4]=0;
            a.A[4][1]=0;a.A[4][2]=0;a.A[4][3]=1;a.A[4][4]=0;

            R=4;C=4;
            int b=n-4;
            while(b!=0)
            {
                if(b%2==1) c=c*a,b--;
                else a=a*a,b=b/2;
            }

            Matrix B;
            B.A[1][1]=9;B.A[2][1]=6;
            B.A[3][1]=4;B.A[4][1]=2;
            R=4; C=1;
            Matrix ans;
            ans=c*B;
            printf("%d
",ans.A[1][1]);
        }
    }
    return 0;
}