每天一道博弈论之“星空”

  题意：

　　一个n*m的棋盘，左下角有一颗星星。操作者可以选择向上、向右、或向右上移动一格，不能移出棋盘。不能移动者输。问先手胜还是后手胜。

　题解：

　　可以发现最上面一行最右边是必败态，且该行胜败态交叉分布。那么第二行就全是必胜态，第三行最右是必败态，往左必胜必败态交叉分布... ...

　　所以可以总结出规律：若n与m中有一个为偶数，则先手必胜。否则后手必胜。

 题目来自TRTTG大佬的博客，在此表示感谢。