HDU1598 find the most comfortable road 【并查集】+【枚举】

find the most comfortable road

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Problem Description

XX星有很多城市，城市之间通过一种奇怪的快速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同一时候XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求。即乘坐过程中最快速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求。flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包含多个測试实例。每一个实例包含：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。

接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。

接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每一个寻路要求打印一行。仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最快速与最低速的差。假设起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

Sample Output

1
0

题意：求联通路中的最小速度差。

题解：先按边权从小到大排序，再用并查集枚举。

2014-11-2 22:38:14更新

/*
** 用并查集每次选择一些权值最接近的边组合使得源点跟终点联通
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define maxn 210
#define maxm 1010
#define inf 0x3f3f3f3f

int pre[maxn], id;
struct Node {
	int u, v, w;
} E[maxm];

int min(int a, int b) {
	return a < b ?
 a : b;
}

bool cmp(Node a, Node b) {
	return a.w > b.w;
}

int ufind(int k) {
	int a = k, b;
	while(pre[k]) k = pre[k];
	while(a != k) {
		b = pre[a];
		pre[a] = k;
		a = b;
	}
	return k;
}

bool same(int a, int b) {
	return ufind(a) == ufind(b);
}

void unite(int a, int b) {
	a = ufind(a);
	b = ufind(b);
	if(a != b) pre[a] = b;
}

void addEdge(int u, int v, int w) {
	E[id].u = u;
	E[id].v = v;
	E[id++].w = w;
}

int main() {
	int n, m, i, a, b, c, j, q, ans;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
		for(i = id = 0; i < m; ++i) {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			addEdge(a, b, c);
		}
		std::sort(E, E + m, cmp);
		scanf("%d", &q);
		while(q--) {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			ans = inf;
			for(i = 0; i < m; ++i) {
				memset(pre, 0, sizeof(int) * (n + 1));
				for(j = i; j < m; ++j) {
					unite(E[j].u, E[j].v);
					if(same(a, b)) {
						ans = min(ans, E[i].w - E[j].w);
						break;
					}
				}
				if(ans == inf) break; // cut
			}
			if(ans == inf) ans = -1;
			printf("%d
", ans);
		}
	}
	return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#define maxn 202
#define maxm 1002
using std::sort;
using std::min;

int pre[maxn];
struct Node{
	int u, v, cost;
} E[maxm];

int ufind(int k)
{
	int a = k, b;
	while(pre[k] != -1) k = pre[k];
	while(a != k){
		b = pre[a];
		pre[a] = k;
		a = b;
	}
	return k;
}

bool cmp(Node a, Node b){
	return a.cost < b.cost;
}

int main()
{
	int n, m, q, a, b, i, j, x, y, ans;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
		for(i = 0; i < m; ++i)
			scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].cost);
		sort(E, E + m, cmp);
		scanf("%d", &q);
		while(q--){
			scanf("%d%d", &a, &b);
			ans = INT_MAX;
			for(i = 0; i < m; ++i){
				memset(pre, -1, sizeof(pre));
				for(j = i; j < m; ++j){
					x = ufind(E[j].u);
					y = ufind(E[j].v);
					if(x != y) pre[x] = y;
					if(ufind(a) == ufind(b)){
						ans = min(ans, E[j].cost - E[i].cost);
						break;
					}
				}
			}
			if(ans == INT_MAX) printf("-1
");
			else printf("%d
", ans);
			
		}
	}
	return 0;
}