Description
小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。
他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。
现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？
Input
输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。
Output
对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。
Sample Input
3
7
Sample Output
3
6
Hint
素数定理
题解
素数定理：(pi(x)):小于x的素数个数
(pi(x)/(x/lnx)=1),这个公式随着x的增长而愈发准确。
10进制的位数公式为(lgx+1)
[egin {aligned}
Ans&=lgfrac{10^n}{ln^{(10^n)}} +1\
&=lg^{10^n}-lg^{ln^{10^n}} +1\
&= n-lg^{nln^{10}}+1\
&=n-(lg^n+lg^{ln^{10}})+1\
&=n-lg^n-lg^{ln^{10}}+1
end {aligned}
]
参考代码
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
while(cin>>n){
int m=double(n-log10(n)-log10(log(n)));
cout<<int(m)+1<<endl;
}
return 0;
}