字符串“水”题（状压DP + map哈希总结）

1001: 字符串“水”题

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题目描述

给出一个长度为 n 的字符串(1<=n<=100000)，求有多少个连续字串中所有的字母都出现了偶数次。 

输入

第一行一个正整数 T，表示数据组数(1 <= T <= 10)。 
接下来 T 行，每行有一个只包含小写字母的字符串。 

输出

每个答案输出满足要求字符串个数。每个答案占一行。

样例输入

3
a
aabbcc
abcabc

样例输出

0
6
1

提示

来源

题意：给出一个长度为n的字符串(1<=n<=100000)，求有多少个连续字串中所有的字母都出现了偶数次。

题解：

这道题完全是用了DP的思路的，就是用上次的奇偶个数加上本次的dp[][][][][]...[]+1,也就是每个字母的奇偶状态加1，但是这种写法太麻烦了，并且而且空间上也不允许，所以当时第一想法就是二进制压缩，然后map动态开辟查找，一发AC，看他们在卡题，我十几分钟1A还是比较爽的（我这是什么心理，队友不要看到）

状态压缩DP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int>mmap;
char str[100010];
int main ()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        mmap.clear();
        scanf("%s",str);
        int len = strlen(str);
        int state=0;
        long long sum=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            state^=(1<<(str[i]-'a'));
            if(state==0) sum++ ;
            sum+=mmap[state];
            mmap[state]++;
        }
        printf("%lld
",sum);
    }
    return 0;
}

不过比赛之后这道题重判了，然后map+二进制压缩的方式竟然超时了，但是按照正常的时间复杂度是不会超的啊，无奈只好再哈希一发，不过这种用map哈希的方式还真是没用过，然后就过了，以后哈希就用这种哈希方式，因为是O（1）*每个map里面O(logm)查找，而m=2^26/MOD（本例中是100007），所以m约等于671，复杂度成了log(671)，差不多也就是10，所以整体复杂度变成了10W*10=100w,然后*样例个数，1000W，时间复杂度很漂亮！！！

用map哈希，好屌的！！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 100007


map<int,int>mmap[MAX+1];
char str[100010];


int main ()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=0;i<MAX+1;i++)
            mmap[i].clear();
        scanf("%s",str);
        int len = strlen(str);
        int state=0;
        long long sum=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            state^=(1<<(str[i]-'a'));
            if(state==0) sum++;
            sum+=mmap[state%MAX][state];
            mmap[state%MAX][state]++;
        }
        printf("%lld
",sum);
    }
    return 0;
}