今天老师讲了堆排序和有关堆的一些知识，作为蒟蒻的我，任是没有听懂；但是大佬的博客指点一下有一点感觉；
首先是堆的概念（不要着急百度，我来给你百度一下）：
1.堆的基本概念：
严格来讲，堆有不同的种类，但是我们在算法学习中，主要用的还是二叉堆，而二叉堆有最大堆和最小堆之分。
最大（最小）堆是一棵每一个节点的键值都不小于（大于）其孩子（如果存在）的键值的树。大顶堆是一棵完全二叉树，同时也是一棵最大树。小顶堆是一棵完
全完全二叉树，同时也是一棵最小树。
需要注意的问题是：堆中的任一子树也还是堆，即大顶堆的子树也都是大顶堆，小顶堆同样。
如图一为大顶堆，图二为小顶堆（摘自CSDN博客）
2.堆的一些基本性质：
（1）. 堆的插入和删除操作，运行时间为 O(logn)，n 为树上结点的个数
删除与插入同理，删除时需要注意的问题就是，删除一个元素之后，需要重新调整堆的结构，使其成为新的堆。
（2）.堆可以看成是一棵完全二叉树，除最后一层其余每层结点都是满的。
（非常重要！！）
（非常重要！！）
（非常重要！！）
重要的事情说三遍（讲究）；
3.代码的一些基本实现（最小堆的实现，最大堆和最小堆差不多）
不懂原理的可以看下这个：堆的原理
堆的基本操作：
上升；下沉；插入；弹出；
（1）上升
单一个很小点插入树的最后面，我们要将他移到前面，所以我们就要这个数和他父节点进行比较；
代码：
1 void bup(int x) 2 { 3 while(x!=1) 4 { 5 if(a[x>>1]>a[x])//如果它的值比它“父亲”大，就要进行交换（x>>1） 6 //是x/2，我想大家都知道； 7 swap(a[x>>1],a[x]);//交换 8 else 9 break;//如果不的话就可以结束了 10 x>>=1;//将x缩小一倍，继续向上找； 11 } 12 }
（2）下沉
单插入数很大时，就需要将将他下沉，此时就需要将他和他左子节点比较后，再和他右子点进行比较；
代码：
1 void bdown(int x) 2 { 3 int t; 4 while((x<<1)<=cnt) 5 { 6 t=a[x]>a[(x<<1)]?(x<<1):x;//和他的左子节点进行比较如果大了就 进行交换; 7 if((x<<1)+1<=cnt)//再和他右子节点进行比较 8 t=a[t]>a[(x<<1)+1]?(x<<1)+1:t; 9 if(x==t)//如果相等就结束 10 break; 11 else 12 swap(a[t],a[x]); 13 x=t; 14 } 15 }
（3）插入
插入是堆的特别多的操作，也很重要
代码：
1 void bpush(int x) 2 { 3 a[++cnt]=x; 4 bup(cnt); 5 }
（4）弹出
弹出时你会发现一棵树变成两棵树，所以我们需要连起来；
代码：
1 void bpop() 2 { 3 a[1]=a[cnt--];//将第一位和最后一位交换 4 bdown(1)；//将替换后第一位下沉； 5 }
近日就讲到这吧