依赖背包——cf855C好题

比较裸的依赖背包，但是想状态还是想了好久

转移时由于边界问题，虽然可以倒序转移，但当容量为0|1的时候，由于有初始值的存在

很难再原dp数组上进行修改，所以额外用tmp数组来保存修改后的值

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define maxn 100005
vector<int>G[maxn];
ll dp[maxn][11][3],n,m,k,x;

void dfs(int u,int pre){
    dp[u][0][0]=k-1;dp[u][1][1]=1;dp[u][0][2]=m-k;//先确定初始态：结点u本身的取值 
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        if(G[u][i]!=pre)dfs(G[u][i],u);

    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        ll tmp[11][3]={};//临时数组用来存储节点u的答案
        int v=G[u][i];
        if(v==pre)continue;
        for(int j=x;j>=0;j--)
            for(int l=0;l<=j;l++){
                tmp[j][0]=(tmp[j][0]+(dp[v][l][0]+dp[v][l][1]+dp[v][l][2])*dp[u][j-l][0])%mod;
                tmp[j][1]=(tmp[j][1]+dp[v][l][0]*dp[u][j-l][1])%mod;
                tmp[j][2]=(tmp[j][2]+(dp[v][l][0]+dp[v][l][2])*dp[u][j-l][2])%mod;
            }
        for(int j=0;j<=x;j++)
            for(int l=0;l<3;l++)
                dp[u][j][l]=tmp[j][l];
    } 
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u); 
    }
    cin>>k>>x;
    dfs(1,0);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=x;i++)
        ans=(ans+dp[1][i][0]+dp[1][i][2])%mod;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        ans=(ans+dp[1][i][1])%mod;
    cout<<ans<<endl;
}