买不到的数目 /// 结论公式 oj26316

题目大意：

给定a b（这题题意不清 其实a b互质）

设变量x y(x>=0,y>=0)，求 x*a+y*b=c

找到最大的不可能达到的c

如a=4 b=7 那么c=14

有这样一个定理（或者说结论？

当 GCD（a，b）== 1 的时候

只有 c > a*b-(a+b) 才能保证 x 和 y 为非负整数

这里反证一下（因为不会推导啊

假设x*a+y*b = a*b-(a+b)

x*a+y*b = (b-1)*a-b

设k=b-1 那么原式= k*a-b

如使k*a-b为b的非负整数倍 那么k*a就必须为b的正整数倍

已知 gcd(a,b)==1，b的lcm为a*b，即k必须为b的正整数倍

但是k=b-1 与结论相悖 所以该假设不成立

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b)) {
        printf("%d
",a*b-(a+b));
    }

    return 0;
}