BigInteger类
当需要处理超过 long 数值范围的大整数时，java.math 包中的 BigInteger 类提供任意精度的整数运算。
构造方式
//构造方法，将BigInteger的十进制字符串表示形式转换为BigInteger
public BigInteger(String val);
//构造方法，将指定基数的BigInteger的字符串表示形式转换为BigInteger
public BigInteger(String val, int radix);
//静态方法，将一个long类型值转为BigInteger
public static BigInteger valueOf(long val);
常用方法
四则运算与取整求余取模
//加法
public BigInteger add(BigInteger val);
//减法
public BigInteger subtract(BigInteger val);
//乘法
public BigInteger multiply(BigInteger val);
//除法（取整）
public BigInteger divide(BigInteger val);
//求余
public BigInteger remainder(BigInteger val);
//取整和求余，返回的是一个数组
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val);
//取模
public BigInteger mod(BigInteger val);
求余和取模对比
对于整型数 a，b 来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
- 求整数商：
c = a/b; - 计算模或者余数：
r = a - c*b.
取模运算和求余运算在第一步不同：取余运算在取 c 的值时，向 0 方向舍入；而取模运算在计算 c 的值时，向负无穷方向舍入。因此，取模时结果的符号与 b 一致，求余时结果的符号与 a 一致。如果 a，b 都是正整数的话，求模与求余没有区别。
数学函数
//绝对值
public BigInteger abs();
//取负
public BigInteger negate();
//求幂
public BigInteger pow(int exponent);
//最大公约数
public BigInteger gcd(BigInteger val);
//最大值
public BigInteger max(BigInteger val);
//最小值
public BigInteger min(BigInteger val);
获取基本类型的值
//不同于基本数值类型的包装类，此处并不是直接强转的
//如果太大intValue和longValue将分别返回低的32位和64位,longValue和doubleValue可能会被转换为无穷
//返回大整数的int值
public int intValue();
//返回大整数的long型值
public long longValue();
//返回大整数的float类型的值
public float floatValue();
//返回大整数的double类型的值
public double doubleValue();
//下面四种方法转换时不会舍入或者转换，会进行数据长度的校验，长度不够将会抛出异常
public int longValueExact();
public long intValueExact();
public float shortValueExact();
public double byteValueExact();
位操作相关
//按位与
public BigInteger and(BigInteger val);
//按位或
public BigInteger or(BigInteger val);
//按位非
public BigInteger not();
//按位异或
public BigInteger xor(BigInteger val);
//按位与非(等效and(val.not()))
public BigInteger andNot(BigInteger val);
//左移，相当于this << n，右边添0
public BigInteger leftShift(int n);
//右移，相当于this >> n，左边负数添1，正数添0
public BigInteger rightShift(int n);
//计算(this & (1<<n)) != 0
public boolean testBit(int n);
//计算this|(1<<n)
public BigInteger setBit(int n);
//计算this&~(1<<n)
public BigInteger clearBit(int n);
//计算this^(1<<n)
public BigInteger flipBit(int n);
素数
//判断是否为素数
public boolean isProbablePrime(int certainty);
- 如果此 BigInteger 可能为素数，则返回 true，如果它一定为合数，则返回 false。如果
certainty <= 0，则返回 true，所以不要设置certainty <= 0。certainty 是调用方允许的不确定性的度量。如果该调用返回 true，则此 BigInteger 是素数的概率超出1 - 1/(2^certainty)，此方法的执行时间与此参数的值是成比例的。
//返回有可能是素数的数
public static BigInteger probablePrime(int bitLength，Random rnd);
- 此方法返回的 BigInteger 是合数的概率不超出
2^-100。bitLength 是返回的 BigInteger 的 bitLength，rnd 是随机比特源，用这些随机比特选择用来进行质数测试的候选数。
//返回大于此BigInteger的可能为素数的第一个整数
public BigInteger nextProbablePrime();
- 此方法返回的数是合数的概率不超出
2^-100
其他方法
//获取符号位
public int signum();
//返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式
public String toString();
//返回此 BigInteger 的给定基数的字符串表示形式
public String toString(int radix);
//返回一个 byte 数组，该数组包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式
public byte[] toByteArray();
//左边比右边数大，返回1，相等返回0，比右边小返回-1
public int compareTo(Big val);
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("13");
BigInteger b = BigInteger.valueOf(4);
int n = 3;
//加
System.out.println(a.add(b)); //17
//减
System.out.println(a.subtract(b)); //9
//乘
System.out.println(a.multiply(b)); //52
//除
System.out.println(a.divide(b)); //3
//取模
System.out.println(a.mod(b)); //1
//求余
System.out.println(a.remainder(b)); //1
//求幂
System.out.println(a.pow(n)); //2197
//取绝对值
System.out.println(a.abs()); //13
//取相反数
System.out.println(a.negate()); //-13
}
BigDecimal类
float 和 double 进行运算时会出现精度丢失，java.math 包中的 BigDecimal 类提供任意精度的整数运算。
构造方式
//创建一个具有参数所指定以String表示的数值的对象。
public BigDecimal(String value); //使用字符串方式，其它构造器最好不要使用
//静态方式创建
public static BigDecimal valueOf(long val);
public static BigDecimal valueOf(double val);
常用方法
//加法
public BigDecimal add(BigDecimal augend);
//减法
public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend);
//乘法
public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand);
//除法
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor);
//求余数
public BigDecimal remainder(BigDecimal divisor);
//求相反数
public BigDecimal negate();
//左边比右边数大，返回1，相等返回0，比右边小返回-1
public int compareTo(BigDecimal val);
//绝对值
public BigDecimal abs();
//值转换为字符串
public String toString();
//值转换为double
public double doubleValue();
//值转换为float
public float floatValue();
//值转换为long
public long longValue();
//值转换为int
public int intValue();
public static void main(String[] args) {
BigDecimal f1 = new BigDecimal("6");
BigDecimal f2 = BigDecimal.valueOf(1.2);
System.out.println(f1.add(f2)); //7.2
System.out.println(f1.subtract(f2)); //4.8
System.out.println(f1.multiply(f2)); //7.2
System.out.println(f1.divide(f2)); //5
int a = f1.intValue();
System.out.println(a); //6
double b = f2.doubleValue();
System.out.println(b); //1.2
}