PAT乙级：我要通过（1003）

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

本题看似很难其实是一个数学问题精炼题意后：
得出三个条件:1、P T只有一个,A的个数不能为零
         2、中间A的个数乘以P之前A的个数为T之后A的个数：sum_A3=sum_A1*sum_A2
         3、除了P A T 空格四种字符外不能出现其他字符

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool judge(string s[],int l)
{
    int sum_A1 = 0, sum_A2 = 0, sum_A3 = 0;
    int sum_P = 0, sum_T = 0;
    int index_P = 0, index_T = 0;//获取P，T的下表位置用来计算头位置A的个数和中间位置A的个数
    
    for (int i=0; i<1;i++)
    {
        for (int j = 0; j < s->length(); j++)
        {
            if (s[i][j]!='P'&&s[i][j]!='A'&&s[i][j]!='T'&&s[i][j]!=' ')
            {return false;
            }
            if (s[i][j] != 'P' && s[i][j] != 'T')
            {
                sum_A3++;//计算A的总个数
            }
            if (s[i][j] == 'P')
            {
                index_P = j;
                sum_P++;
                if (sum_P > 1)//P的个数大于一，错误
                    return false;
            }
            if (s[i][j]=='T')
            {
                index_T = j;
                sum_T++;
                if (sum_T > 1)//T的个数大于1，错误
                    return false;
            }
        }
    }
    if (sum_A3 == 0)//A的个数不能为零
        return false;
    sum_A2 = index_T - index_P-1;
    sum_A3 = sum_A3 - index_P - sum_A2;
    sum_A1 = index_P;
    return (sum_A3 == sum_A1 * sum_A2);
}
int main()
{
    string str[10] = { };
    int num = 0,i=0,length;
    cin >> num;
    length = num;
    while (num > 0)
    {
        cin >> str[i];
        i++;
        num--;
    }
    for (int k = 0; k <length ; k++)
    {
        if (judge(&str[k], k))
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}