POJ 1942 Paths on a Grid 组合数的优化

　　模板题。

　　数据范围较大时：

 1 double cal(double x, double y)
 2 {
 3     double i, j, sum = 1;
 4     if(y > (x/2))
 5         y = x - y;
 6 
 7     for(i = x, j = 1; i > x-y; i--, j++)
 8     {
 9         sum *= i;
10         sum /= j;
11     }
12     
13     return sum;
14 }

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　　数据范围较小时，可以用 C(n,m) = C(n-1.m-1) + C(n,m-1); 从 m 中选 n

 1 void init()//c(n,m) = c(n-1,m-1) + c(n,m-1); 从m中选n
 2 {
 3     int i,j;
 4     cn[0][0] = 0;
 5     for(i = 1;i <= 32; ++i)
 6     {
 7         for(j = 0;j <= i; j++)
 8         {
 9             if(j == 1)
10                 cn[j][i] = i;
11             else if(j == 0 || i == j)
12                 cn[j][i] = 1;
13             else
14                 cn[j][i] = cn[j-1][i-1] + cn[j][i-1];
15         }
16     }
17 }

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　　这道题的AC代码

1 Paths on a Grid

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