1006 最长公共子序列Lcs

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

一开始用动态规划来算出有多长，然后从最后回朔，依次判断。

#include <stdio.h>
#define  MAXN  1002
char A[MAXN] = {0};
char B[MAXN] = {0};
char R[MAXN] = {0};
short mat[MAXN][MAXN] = {0};
//返回三个数的最大值
short max(short a, short b, short c) {
    if (a > b) {
        b = a;
    }
    return b > c ? b : c;
}
int main() {
    int i, j = 0, k;
    scanf("%s %s", A + 1, B + 1);
    for (i = 1; A[i]; i++) {
        for (j = 1; B[j]; j++) {//利用动态规划算出最长公共子序列
            mat[i][j] = max(mat[i - 1][j], mat[i][j - 1], mat[i - 1][j - 1] + (A[i] == B[j] ? 1 : 0));
        }
    }
    i--;
    j--;
    k = MAXN - 1;
    while (i > 0 && j > 0) {//从后往前回朔，相等则倒序存入一个字符数组中。
        if (A[i] == B[j]) {
            R[k--] = A[i];
            i--;
            j--;
        } else if (mat[i - 1][j] > mat[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }
    printf("%s
", R + k + 1);//算好存入的长度，从第一个地址开始输出。
    return 0;
}