2.机器学习相关数学基础

1).学习笔记:

概率公式:

贝叶斯公式详解:

概率论常见分布形式: 

两点分布:

 二项分布:

 

 均匀分布:

 指数分布:

 正态分布:

 各项分布的总结:

 事件的独立性:

 数学期望:

方差:

协方差

 

方阵的定义

 方阵行列式:

 

 代数余子式:

 伴随矩阵:

 2)总结

梯度:梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。

梯度下降:梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值。反过来,如果我们需要求解损失函数的最大值,这时就需要用梯度上升法来迭代了。在机器学习中,基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法,分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。

贝叶斯定理:贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

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