组合数，快速幂，取模。

例题

题目来源：

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1007&cid=843

组合数的性质（参考于以下博客）

https://blog.csdn.net/litble/article/details/75913032

组合数的通项公式

组合数的递推公式（重要）

一些重要的公式

一般的公式

快速幂（取模）（代码出自以下网站，但略有修改）

https://blog.csdn.net/dbc_121/article/details/77646508

 1 ll a,b,mod;
 2 ll Mode(ll a,ll b)
 3 {
 4   if(b==0)
 5   return 1%mod;
 6   ll sum=1;
 7   a=a%mod;
 8   while(b>0)
 9   {
10     if(b%2==1)
11     sum=(sum*a)%mod;
12     b/=2;
13     a=(a*a)%mod;
14     }
15   return sum;
16 }

解题思路

先通过组合数的性质推出公式为（n-1）*2^n+1,然后根据快速幂取模求解。

完整代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define m 1000000007
using namespace std;
long long Mode(long long a,long long b)
{
    long long sum=1;
    a=a%m;
    while(b>0)
    {
        if(b%2==1)
        sum=(sum*a)%m;
        b/=2;
        a=(a*a)%m;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    long long num,n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        num=(((n-1)%m*Mode(2,n))%m+1)%m;
        printf("%lld
",num);
    }
    return 0;
}