10. 正则表达式匹配(dp)

 

难度困难2603

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

 

示例 1：

输入：s = "aa" p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        s = " " + s;
        p = " " + p;
        vector<vector<bool>>dp(s.size()+1,vector<bool>(p.size()+1,false));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1 ;i <= s.size();i++) {
            for (int j = 1;j <= p.size();j++) {
                if (s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='.' )  {
                    dp[i][j] =  dp[i-1][j-1];
                } else if (p[j-1]=='*') {
                    if(p[j-2] !=s[i-1] && p[j-2]!='.' ) {
                        dp[i][j] = dp[i][j-2];
                    }
                    else {
                        dp[i][j] = dp[i][j-1]||dp[i][j-2]||dp[i-1][j];
                        //dp[i][j] = dp[i-1][j] // 多个字符匹配的情况    
                        //dp[i][j] = dp[i][j-1] // 单个字符匹配的情况
                        //dp[i][j] = dp[i][j-2] // 没有匹配的情况    
                    }
                }
            }
        }
    return dp[s.size()][p.size()];
    }
};