斐波那契fib

输入N和N个数(N<=10,每个数<=10^17)，对于每个数，要输出能用几个斐波那契数加加减减得到

样例输入：

3
5
10
1070

样例输出：

1
2
4

直接拷题解：

fib[i]表示斐波那契数列的第i项，两个结论：

1.一个数不能出现两次：fib[i]+fib[i]=fib[i-2]+fib[i+1]，而fib[2]+fib[2]=fib[3]，将出现两次的数不断拆分，答案只会减小不会变大。
2.相邻两项不能同时取：fib[i]-fib[i-1]=fib[i-2]，fib[i]+fib[i-1]=fib[i+1]，将相邻的数不断拆分，答案只会减小不会变大。

对于一个X，要么本身就是fib数，要么用比X大的最小fib数减掉一个数，要么用比X小的最大fib数来加上一个数。

这个故事告诉我们，求出所有fib数后，直接记忆化搜索就可以了。

上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

long long n,fib[90],f[10000000],x;
int ans(long long x)
{
    int r;
    if ((x<10000000)&&(f[x]!=0)) return f[x];
    for (int i=1;i<=85;i++)
        if (fib[i]>x)
        { r=i; break; }
    if ((fib[r]==x)||(fib[r-1]==x)) { return 1; f[x]=1; }
    if (x<10000000) {
        f[x]=min(ans(fib[r-1])+ans(x-fib[r-1]),ans(fib[r])+ans(fib[r]-x));
        return f[x];}
    return min(ans(fib[r-1])+ans(x-fib[r-1]),ans(fib[r])+ans(fib[r]-x));
    return f[x];
}
int main()
{
    freopen("fib.in","r",stdin);
    freopen("fib.out","w",stdout);
    fib[1]=fib[2]=1; cin>>n;
    for (int i=3;i<=85;i++) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    //for (int i=1;i<=85;i++) cout<<fib[i]<<' ';
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>x,cout<<ans(x)<<endl;
    //cout<<ans(5);
    return 0;
}