C++归并排序（数组&链表）

1、归并排序（Merge Sort）

归并排序的性能不受输入数据的影响，始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

1.1 算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

1.2  C++代码（数组）：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void merge(int nums[], int left, int mid, int right)
{
    int length1 = mid - left + 1;
    int length2 = right - mid;
    int* len1 = new int[length1+1];
    int* len2 = new int[length2+1];
    int i, j, k;
    
    for (i = 0; i < length1; i++) len1[i] = nums[left + i];
    for (j = 0; j < length2; j++) len2[j] = nums[mid + j + 1];
    len1[length1] = INT_MAX;
    len2[length2] = INT_MAX;

    for (i = 0, j = 0, k = left; k <= right; k++)
    {
        if (len1[i] <= len2[j])
            nums[k] = len1[i++];
        else
            nums[k] = len2[j++];
    }
    delete []len1;
    delete []len2;
}

void mergeSort(int nums[], int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        mergeSort(nums, left, mid);
        mergeSort(nums, mid + 1, right);
        merge(nums, left, mid, right);
    }
}

int main()
{
    int nums[] = { 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2 };
    int length = sizeof(nums) / sizeof(int);
    mergeSort(nums, 0, length - 1);

    for (int v : nums)
        cout << v << " ";
    return 0;
}

 

 

2. C++代码（链表）：

LeetCode 148. Sort List

// 合并两个有序的链表
ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2)
{
    ListNode guard_node(0);
    ListNode* mList = &guard_node;
    while (head1 && head2)
    {
        if (head1->val <= head2->val)
        {
            mList->next = head1;
            head1 = head1->next;
        }
        else
        {
            mList->next = head2;
            head2 = head2->next;
        }
        mList = mList->next;
    }
    if (head1)
        mList->next = head1;
    if (head2)
        mList->next = head2;
    return guard_node.next;
}

// 链表实现归并排序
ListNode* sortList(ListNode* head)
{
    if (head == NULL || head->next == NULL) return head;
    ListNode* fast = head;
    ListNode* slow = head;
    while (fast->next && fast->next->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    ListNode* head2 = slow->next;
    slow->next = NULL;
    ListNode* head1 = head;
    head1 = sortList(head);
    head2 = sortList(head2);
    return merge(head1, head2);
}