三国志
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：5
- 描述
-
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。
按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。
从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向 的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。
- 输入
- 本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100) - 输出
- 每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。
- 样例输入
-
2 10 1 1 0 1 3 2 5 2 3 0 1 2 0 2 4 1 2 1 2 3
- 样例输出
-
2 5
代码：
View Code
#include<stdio.h> #include<string.h> int map[101][101],sign[101],a[101],f[1000001]; int n,m; void shortpath() { int u=0,i,j,min; for(i=0;i<=n;++i) { min=100000; for(j=0;j<=n;++j) { if(sign[j]==0&&map[0][j]<min) { min=map[0][j]; u=j; } } sign[u]=1; for(j=0;j<=n;j++) { if(sign[j]==0&&map[0][j]>map[j][u]+min&&map[j][u]!=100000) { map[0][j]=map[j][u]+min; } } } } int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { int T,i,j,s,ai,bi,ci; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&s,&n,&m); for(i=0;i<=n;++i) { for(j=0;j<=n;++j) { map[i][j]=100000; } sign[i]=0; a[i]=0; } memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=m;++i) { scanf("%d%d%d",&ai,&bi,&ci); if(map[ai][bi]>ci) map[ai][bi]=map[bi][ai]=ci; } for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);; shortpath(); for(i=1;i<=n;++i) { for(j=s;j>=map[0][i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-map[0][i]]+a[i]); } printf("%d\n",f[s]); } return 0; }
这个题主要用的是最短路和01背包：
思想是先用递杰斯特拉 求出0到各个城池的 最小权值，然后用背包求出可以获得的最大财富。
因为这个题目里面说的一个城里面必须驻扎一名将军，故不需要考虑 相互的影响，只需分开求即可
