Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
分析
罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”，与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数，而不作演算。
- 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
- 右加左减：
- 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
- 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
- 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
- 但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC表示，而是用XCIX表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
- 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
- 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
- 数码限制：
- 同一数码最多只能连续出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
由上述条件，可以得到转换罗马数字的 基数有如下：
1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1
对应的罗马数字为
"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"
只要在数字中出现如上对应基数的 倍数，则重复输出对应的罗马字符。
从而可以得到如下算法：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | class Solution {public: string intToRoman(int num) { int Base []= {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}; string Roman [] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}; string result = ""; for (int i = 0; i < 13; ++i){ while(num!= 0 && (num / Base[i]) == 0) ++i; int j = num / Base[i]; num = num % Base[i]; for(; j > 0; --j) result += Roman[i]; } return result; }}; |