剑指offer：数值的整数次方

题目：实现函数double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

比较简单的代码：
  1. double Power(double base, double exponent)
  2. {
  3. 	double result=1.0;
  4. 	for(int i=1; i<=exponent; ++i)
  5. 	{
  6. 		result*=base;
  7. 	}
  8. 	return result;
  9. }
这个没有考虑到指数小于1的时候。

使用如下的代码，这个用一个全局变量来标示。
  1. double Power(double base, int exponent)
  2. {
  3.     g_InvalidInput = false;
  4.  
  5.     if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
  6.     {
  7.         g_InvalidInput = true;
  8.         return 0.0;
  9.     }
  10.  
  11.     unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
  12.     if(exponent < 0)
  13.         absExponent = (unsigned int)(-exponent);
  14.  
  15.     double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
  16.     if(exponent < 0)
  17.         result = 1.0 / result;
  18.  
  19.     return result;
  20. }
  21.  
  23. double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
  24. {
  25.     double result = 1.0;
  26.     /
  27.     for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
  28.         result *= base;
  29.  
  30.     return result;
  31. }
  35. bool equal(double num1, double num2)
  36. {
  37.     if((num1 - num2 > -0.0000001)
  38.         && (num1 - num2 < 0.0000001))
  39.         return true;
  40.     else
  41.         return false;
  42. }



由于计算机表示小数都有误差因此不能用==来判断两个小数是否相等。如果两者差值很小，则认为相等。

用以下的方法实现会更好一些。
下图这个公式：

使用递归的方式来实现。
  1. double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
  2. {
  3.     if(exponent == 0)
  4.         return 1;
  5.     if(exponent == 1)
  6.         return base;
  8.     double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
  9.     result *= result;
  10.     if((exponent & 0x1) == 1)
  11.         result *= base;
  13.     return result;
  14. }


















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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhuzhenfeng/p/4665205.html