Dijkstra

基本思想就是将所有结点分成两个集合，一个是st所在的集合，另一个是st不在的集合，每次从不包含st的集合中找出一个最优的结点加入到st所在的集合，并更新st到所有不在其所在集合中的点的距离。使用一个visit[]数组来标识结点在哪一个集合中。使用dist[]数组来记录st结点到其他结点的最短路径。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int const MAXN = 1000;
const int INF = 1000000000;
int g[MAXN][MAXN];
int dist[MAXN];

void Dijkstra(int st,int n)
{

　　bool visit[n];

　　memset(visit,false,sizeof(visit));

　　for(int i = 0; i < n; i++)
　　{
      　　dist[i] = g[st][i];
　　}

　　visit[st] = true;

　　dist[st] = 0;

　　for(int i = 0; i < n - 1 ; i++)//只需要n-1次，每次选出一个不再st结点集合中的结点并将
　　{                                     //该结点放入到st结点所在的集合中

　　　　int u ;

　　　　int temp = INF;

　　　　for(int j = 0; j < n; j++)//选出一个不在st结点所在集合的最优结点
          {

　　　　　　if((!visit[j]) && (dist[j] < temp))
　　　　　　{

　　　　　　　　u = j;

　　　　　　　　temp = dist[j];

　　　　　　}
　　　　}

　　　　visit[u] = true;

　　　　//cout<<"U "<<u<<endl;

　　　　for(int k = 0; k < n; k++)//更新与初始结点之间的最短距离
　　　　{
　　　　　　if((!visit[k]) && (dist[u] + g[u][k] < dist[k]))

　　　　　　{

　　　　　　　　dist[k] = dist[u] + g[u][k];

　　　　　　}

　　　　}

　　}

}
 
int main()
{

　　int n,st,ed;

　　freopen("dijkstra.txt","r",stdin);

　　while(cin >> n)
　　{
    　　　　memset(g,0,sizeof(g));
    　　　　memset(dist,0,sizeof(dist));

　　　　　 for(int i = 0; i < n; i++)
　　　　　　　 for(int j = 0; j < n; j++)
　　　　　　{
    　　　　　　　　cin >> g[i][j];
   　　　　　　　　 if(g[i][j] == -1)
                    　　g[i][j] = INF;
　　　　　　}
　　　　cin >> st >> ed;
　　　　Dijkstra(st - 1,n);

　　　　cout<<"st = "<< st << " to ed = " << ed << " : \t"<< dist[ed - 1]<<endl;
　　　　//for(int j = 0; j < n; j++)
            //cout<< dist[j] << " ";
        //cout<<endl;
　　}
　　return 0;
}

测试用例：（dijkstra.txt）

0 2 -1 4

2 0 3 -1

-1 3 0 2

4 -1 2 0

1 3