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说说高斯过程回归

http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/06/15/3137239.html

机器学习&数据挖掘笔记_11（高斯过程回归）

在网上找了许久，终于找到几篇关于介绍这方面的文章，在第一篇文章的链接中，我们可以去下载一些demo

不过没看明白，程序也没调通。大神们，可以在试试。

何为高斯过程回归：

其实分为两个过程，高斯过程+回归。

高斯过程：其实就是在函数上的正态分布。它是由多个高斯函数组成的线性集合。

小知识：高斯分布其实就是正态分布，我们现在讲的高斯其实就是一个模型。高斯模型。

高斯模型具体是啥，大家可以想象一下高斯函数的分布，就是那个中间宽，两边窄的东东。

描述为：

回归：回归是一种关系。Xi与yi之间的关系。比如说线性回归分析，这里面就是指x与y存在线性关系，即一次函数关系。

看看下面的公式：

实例：

如何计算k？需要一个核函数，在高斯过程回归里面，我们最常见的kernel就是svm里面的高斯核，为了避免命名上的混淆，我们一般称之为平方指数核函数。

Squared exponential kernel .

现在我们继续分析上面的例子，假如我们通过高斯核函数，算出来K11—K33，这时x*又出来捣蛋了，它对应的f*是多少呢？

我们根据上面计算出来的f和K，可以对x*进行预测，因为它本身就是一个函数，是函数的话，知道x就一定可以算出y。此时，我们可以根据联合分布

的所有参数，算出其对应的p(f*),也就是说，此方法给出了预测值所隶属的整个后验概率分布，我们得到的是f*的整个分布，不是点估计。

在道路边缘检测算法当中，当我们对其进行GPR()的时候，你会发现我们计算出model后，需要对其进行评估，将不满足条件的点给干掉。

（对于每一块区域）先通过HT 霍夫变换得到种子点，然后利用种子点之间的关系，比如协方差K，利用这个关系去预测其他点是不是满足这个模型。（理解为直线模型），第二步，去eval，对于这里面的每个点，X属于test，计算k(x*,x*)和K(X,x*),未知点，测试的点。然后和我们自己定义的tmodel（测试点x*的方差的阈值）和tdata（测试点x*到它的预测均值f*）去比较。当满足的时候，我们认为其满足，并保留到sp当中，从初始选择的种子点的集合sp开始，每一次迭代都从Sc中，选择snew,满足就累加，直到Sc为空。也就是这一块区域都找到为止。

其实这种算法，和区域生长算法类似，都是将定义的点每个检测，然后增加其长度。