题目描述
正如我们所知道的那样，Jack Sparrow不仅仅是一名海盗，同时他也是一名出色的数学家。
在Jack击败EIC（东印度公司）和Davy Jones后，Jack 拥有了众多的船只。
这些船只可粗略的分为两大类：一类来自EIC，一类来自Davy Jones（注意，两者可能有交集）。而Jack将这两类船只抽象为两个集合:集合E，集合D。
管理众多的船只时，往往需要一种很繁琐的集合操作：α。对于集合操作α，Jack定义为： E α D=E∪D-E∩D。
ok，现在Jack需要取出集合对{A,B}，并且满足: A∈E B∈D 使得: (A α E)α(B α D)=E α D，其中A,B都是集合。
例如：E={1}，D={1,2}，那么EαD = {2}，符合条件的{A,B}共有2种。
Jack需要知道的是，这样的集合对存在多少？答案对1e9+7取模。
输入
输入包含多组测试数据，每组数据包含三个正整数 L1，L2，L3（L1，L2，L3 <= 1e18），分别表示|E|,|D|,|E∩D|。
输出
输入答案，答案对1e9+7取模。
样例输入
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样例输出
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2
形象表示一下这个自定义符号运算α
E α D=
（除去图中阴影部分）
由 A∈E B∈D，得
A α E=E-A；B α D=D-B；
(A α E)α(B α D)=E α D，要想使得等式成立，A和B必须在阴影部分取（也就是两个集合的交集）并且A和B的元素要相同。
用集合论来说就是求E和D交集的幂集元素个数，也就是2^L3（L3表示E和D交集元素个数）
换种方式说就是就排列组合数
还有一点需要注意的是指数比较大，需要用到快速幂。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<math.h> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define LL long long 8 #define INT 0x7fffffff 9 LL mod=1e9+7; 10 LL quick_pow(LL n, LL k) 11 { 12 LL ans=1; 13 n=n%mod; 14 while(k) 15 { 16 if(k&1) 17 ans=ans*n%mod; 18 n=n*n%mod; 19 k/=2; 20 } 21 return ans; 22 } 23 int main() 24 { 25 LL r1, r2, r3; 26 while(scanf("%lld%lld%lld", &r1, &r2, &r3)!=EOF) 27 { 28 LL ans=quick_pow((LL)2, r3); 29 printf("%lld ", ans); 30 } 31 return 0; 32 }