位域与位运算

有些数据在存储时并不需要占用一个完整的字节，只需要占用一个或几个二进制位即可。例如开关只有通电和断电两种状态，用 0 和 1 表示足以，也就是用一个二进位。正是基于这种考虑，C语言又提供了一种叫做位域的数据结构。

在结构体定义时，我们可以指定某个成员变量所占用的二进制位数（Bit），这就是位域。请看下面的例子：

1. struct bs{
2. unsigned m;
3. unsigned n: 4;
4. unsigned char ch: 6;
5. }

:后面的数字用来限定成员变量占用的位数。成员 m 没有限制，根据数据类型即可推算出它占用 4 个字节（Byte）的内存。成员 n、ch 被:后面的数字限制，不能再根据数据类型计算长度，它们分别占用 4、6 位（Bit）的内存。

n、ch 的取值范围非常有限，数据稍微大些就会发生溢出，请看下面的例子：

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. struct bs{
5. unsigned m;
6. unsigned n: 4;
7. unsigned char ch: 6;
8. } a = { 0xad, 0xE, '$'};
9. //第一次输出
10. printf("%#x, %#x, %c ", a.m, a.n, a.ch);
11. //更改值后再次输出
12. a.m = 0xb8901c;
13. a.n = 0x2d;
14. a.ch = 'z';
15. printf("%#x, %#x, %c ", a.m, a.n, a.ch);
17. return 0;
18. }

运行结果：
0xad, 0xe, $
0xb8901c, 0xd, :

对于 n 和 ch，第一次输出的数据是完整的，第二次输出的数据是残缺的。

第一次输出时，n、ch 的值分别是 0xE、0x24（'$' 对应的 ASCII 码为 0x24），换算成二进制是 1110、10 0100，都没有超出限定的位数，能够正常输出。

第二次输出时，n、ch 的值变为 0x2d、0x7a（'z' 对应的 ASCII 码为 0x7a），换算成二进制分别是 10 1101、111 1010，都超出了限定的位数。超出部分被直接截去，剩下 1101、11 1010，换算成十六进制为 0xd、0x3a（0x3a 对应的字符是 :）。

C语言标准规定，位域的宽度不能超过它所依附的数据类型的长度。通俗地讲，成员变量都是有类型的，这个类型限制了成员变量的最大长度，:后面的数字不能超过这个长度。

例如上面的 bs，n 的类型是 unsigned int，长度为 4 个字节，共计 32 位，那么 n 后面的数字就不能超过 32；ch 的类型是 unsigned char，长度为 1 个字节，共计 8 位，那么 ch 后面的数字就不能超过 8。

我们可以这样认为，位域技术就是在成员变量所占用的内存中选出一部分位宽来存储数据。

C语言标准还规定，只有有限的几种数据类型可以用于位域。在 ANSI C 中，这几种数据类型是 int、signed int 和 unsigned int（int 默认就是 signed int）；到了 C99，_Bool 也被支持了。

关于C语言标准以及 ANSI C 和 C99 的区别，我们已在VIP教程《C语言的两套标准》中进行了讲解。

但编译器在具体实现时都进行了扩展，额外支持了 char、signed char、unsigned char 以及 enum 类型，所以上面的代码虽然不符合C语言标准，但它依然能够被编译器支持。

位域的存储

C语言标准并没有规定位域的具体存储方式，不同的编译器有不同的实现，但它们都尽量压缩存储空间。

位域的具体存储规则如下：
1) 当相邻成员的类型相同时，如果它们的位宽之和小于类型的 sizeof 大小，那么后面的成员紧邻前一个成员存储，直到不能容纳为止；如果它们的位宽之和大于类型的 sizeof 大小，那么后面的成员将从新的存储单元开始，其偏移量为类型大小的整数倍。

以下面的位域 bs 为例：

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. struct bs{
5. unsigned m: 6;
6. unsigned n: 12;
7. unsigned p: 4;
8. };
9. printf("%d ", sizeof(struct bs));
11. return 0;
12. }

运行结果：
4

m、n、p 的类型都是 unsigned int，sizeof 的结果为 4 个字节（Byte），也即 32 个位（Bit）。m、n、p 的位宽之和为 6+12+4 = 22，小于 32，所以它们会挨着存储，中间没有缝隙。

sizeof(struct bs) 的大小之所以为 4，而不是 3，是因为要将内存对齐到 4 个字节，以便提高存取效率，这将在《C语言和内存》专题的《C语言内存对齐，提高寻址效率》一节中详细讲解。

如果将成员 m 的位宽改为 22，那么输出结果将会是 8，因为 22+12 = 34，大于 32，n 会从新的位置开始存储，相对 m 的偏移量是 sizeof(unsigned int)，也即 4 个字节。

如果再将成员 p 的位宽也改为 22，那么输出结果将会是 12，三个成员都不会挨着存储。

2) 当相邻成员的类型不同时，不同的编译器有不同的实现方案，GCC 会压缩存储，而 VC/VS 不会。

请看下面的位域 bs：

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. struct bs{
5. unsigned m: 12;
6. unsigned char ch: 4;
7. unsigned p: 4;
8. };
9. printf("%d ", sizeof(struct bs));
11. return 0;
12. }

在 GCC 下的运行结果为 4，三个成员挨着存储；在 VC/VS 下的运行结果为 12，三个成员按照各自的类型存储（与不指定位宽时的存储方式相同）。

3) 如果成员之间穿插着非位域成员，那么不会进行压缩。例如对于下面的 bs：

1. struct bs{
2. unsigned m: 12;
3. unsigned ch;
4. unsigned p: 4;
5. };

在各个编译器下 sizeof 的结果都是 12。

通过上面的分析，我们发现位域成员往往不占用完整的字节，有时候也不处于字节的开头位置，因此使用&获取位域成员的地址是没有意义的，C语言也禁止这样做。地址是字节（Byte）的编号，而不是位（Bit）的编号。

无名位域

位域成员可以没有名称，只给出数据类型和位宽，如下所示：

1. struct bs{
2. int m: 12;
3. int : 20; //该位域成员不能使用
4. int n: 4;
5. };

无名位域一般用来作填充或者调整成员位置。因为没有名称，无名位域不能使用。

上面的例子中，如果没有位宽为 20 的无名成员，m、n 将会挨着存储，sizeof(struct bs) 的结果为 4；有了这 20 位作为填充，m、n 将分开存储，sizeof(struct bs) 的结果为 8。

所谓位运算，就是对一个比特（Bit）位进行操作比特（Bit）是一个电子元器件，8个比特构成一个字节（Byte），它已经是粒度最小的可操作单元了。

C语言提供了六种位运算符：

运算符	&	|	^	~	<<	>>
说明	按位与	按位或	按位异或	取反	左移	右移

按位与运算（&）

一个比特（Bit）位只有 0 和 1 两个取值，只有参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。例如1&1为 1，0&0为 0，1&0也为 0，这和逻辑运算符&&非常类似。

C语言中不能直接使用二进制，&两边的操作数可以是十进制、八进制、十六进制，它们在内存中最终都是以二进制形式存储，&就是对这些内存中的二进制位进行运算。其他的位运算符也是相同的道理。

例如，9 & 5可以转换成如下的运算：

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  （1 在内存中的存储）

也就是说，按位与运算会对参与运算的两个数的所有二进制位进行&运算，9 & 5的结果为 1。

又如，-9 & 5可以转换成如下的运算：

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）

-9 & 5的结果是 5。

再强调一遍，&是根据内存中的二进制位进行运算的，而不是数据的二进制形式；其他位运算符也一样。以-9&5为例，-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同：

 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （-9 的二进制形式，前面多余的 0 可以抹掉）

按位与运算通常用来对某些位清 0，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ，保留低 16 位，可以进行n & 0XFFFF运算（0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111）。

【实例】对上面的分析进行检验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. int n = 0X8FA6002D;
5. printf("%d, %d, %X ", 9 & 5, -9 & 5, n & 0XFFFF);
6. return 0;
7. }

运行结果：
1, 5, 2D

按位或运算（|）

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为1，0|0为0，1|0为1，这和逻辑运算中的||非常类似。

例如，9 | 5可以转换成如下的运算：

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
|   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101  （13 在内存中的存储）

9 | 5的结果为 13。

又如，-9 | 5可以转换成如下的运算：

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
|   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）

-9 | 5的结果是 -9。

按位或运算可以用来将某些位置 1，或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1，保留低 16 位，可以进行n | 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。

【实例】对上面的分析进行校验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. int n = 0X2D;
5. printf("%d, %d, %X ", 9 | 5, -9 | 5, n | 0XFFFF0000);
6. return 0;
7. }

运行结果：
13, -9, FFFF002D

按位异或运算（^）

参与^运算两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0。例如0^1为1，0^0为0，1^1为0。

例如，9 ^ 5可以转换成如下的运算：

    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
^  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100  （12 在内存中的存储）

9 ^ 5的结果为 12。

又如，-9 ^ 5可以转换成如下的运算：

    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
^  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  （5 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
    1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010  （-14 在内存中的存储）

-9 ^ 5的结果是 -14。

按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转，保留低 16 位，可以进行n ^ 0XFFFF0000运算（0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000）。

【实例】对上面的分析进行校验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. unsigned n = 0X0A07002D;
5. printf("%d, %d, %X ", 9 ^ 5, -9 ^ 5, n ^ 0XFFFF0000);
6. return 0;
7. }

运行结果：
12, -14, F5F8002D

取反运算（~）

取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0，~0为1，这和逻辑运算中的!非常类似。。

例如，~9可以转换为如下的运算：

~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110  （-10 在内存中的存储）

所以~9的结果为 -10。

例如，~-9可以转换为如下的运算：

~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000  （9 在内存中的存储）

所以~-9的结果为 8。

【实例】对上面的分析进行校验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. printf("%d, %d ", ~9, ~-9 );
5. return 0;
6. }

运行结果：
-10, 8

左移运算（<<）

左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。

例如，9<<3可以转换为如下的运算：

<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
     0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000  （72 在内存中的存储）

所以9<<3的结果为 72。

又如，(-9)<<3可以转换为如下的运算：

<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
      1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000  （-72 在内存中的存储） 

所以(-9)<<3的结果为 -72

如果数据较小，被丢弃的高位不包含 1，那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。

【实例】对上面的结果进行校验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. printf("%d, %d ", 9<<3, (-9)<<3 );
5. return 0;
6. }

运行结果：
72, -72

右移运算（>>）

右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0，那么就补 0；如果最高位是 1，那么就补 1。

例如，9>>3可以转换为如下的运算：

>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  （9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
     0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  （1 在内存中的存储）

所以9>>3的结果为 1。

又如，(-9)>>3可以转换为如下的运算：

>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  （-9 在内存中的存储）
-----------------------------------------------------------------------------------
      1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110  （-2 在内存中的存储） 

所以(-9)>>3的结果为 -2

如果被丢弃的低位不包含 1，那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方（但被移除的位中经常会包含 1）。

【实例】对上面的结果进行校验。

1. #include <stdio.h>
3. int main(){
4. printf("%d, %d ", 9>>3, (-9)>>3 );
5. return 0;
6. }

运行结果：
1, -2