【LeetCode】分发糖果

【问题】老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
解题思路：

【思路】首先我们对整个数组进行初始化为1，dp[n]中元素都为1，第一次从左向右进行遍历，如果右边的得分大于左边的得分，则右边分得的糖果数比坐边多一个，不能贪多哟！但是我们并没有更新左边得分大于右边得分的情况，因此需要第二次遍历！

第二次遍历从右向左，类似于第一次，当ratings[i]>ratings[i+1]的同时，还要满足dp[i]<=dp[i+1]，为什么要多一个条件呢？这是因为第一次遍历确定了部分糖果数的正确大小关系，第二次遍历不能更改，加上这个条件后，我们只更新第一次遍历错误的糖果数！

C++代码：时间复杂度O(2*n)=O(n)

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        if(n < 2)
            return n;
        vector<int> dp(n, 1);
        for(int i = 1;i < n; i++){
            if(ratings[i-1] < ratings[i]){
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
        }
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            if(ratings[i] > ratings[i+1] && dp[i] <= dp[i+1]){
                dp[i] = dp[i+1] + 1;
            }
        }
        int sum = 0;
        for(int i: dp){
            sum += i;
        }
        return sum;
    }
};