HDU-4689 Derangement DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4689

　　题意：初始序列1,2...n，求所有满足与初始序列规定大小的错排数目。。

　　这道题目感觉很不错~

　　题目数据很容易想到用压缩DP，但这题测试数据很多，状压基本都会TLE。。

　　f[i][j]表示前 i 个数还有 j 个+号没有放数字，-号全部放满。

　　当 i 为+号时：1、当前这个数不放，即放在后面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j-1]。2、当前这个数放在前面的位置中，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。所以f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j。

　　当 i 为-号时：1、当前这个数放在后面的位置中，由前面+号未填的数来填-号，f[i][j]+=f[i-1][j]*j。2、当前这个数放在前面的位置中，前面 j 个数放在当前的-号位，当前这个数放在前面未放的+号位，f[i][j]+=f[i-1][j+1]*j*j。

//STATUS:C++_AC_15MS_232KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
//#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=23;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

LL f[N][N];
char s[N];

int main(){
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,len;
    while(~scanf("%s",s))
    {
        mem(f,0);
        f[0][0]=1;
        len=strlen(s);
        for(i=1;i<=len;i++){
            if(s[i-1]=='+'){
                for(j=1;j<=len;j++)
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
            }
            else {
                for(j=1;j<=len;j++){
                    f[i][j-1]+=f[i-1][j]*j*j;
                    f[i][j]+=f[i-1][j]*j;
                }
            }
        }

        printf("%I64d
",f[len][0]);
    }
    return 0;
}