POJ2455 Secret Milking Machine 二分+最大流

　　题意有点绕，简而言之就是要你找出T条每条边都边不重复的路径，使得的这T条路径中的每段路径的最大值最小，求出这个最大值。首先找出T条边不重复的路径，可以想到用增光路来搞，把每条边的权值赋值为1，那整个网络的最大流就是边不重复的路径的数目了，因为每条边的流量为1，最多只能在一条增广路上，所以最终由多少个可行流就有多少条边不重复的路径，就是最大流了。那么这样就可以比较快的求出来。然后发现，给图的边加个限制，即权值小于等于limit的为可行边，那么T和limit是个线性关系，就可以二分来搞了。然后要注意这个题目的数据有平行边，我因为开始没有注意，WA到死啊！血的教训！

  1 //STATUS:G++_AC_282MS_2432KB
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<string.h>
  5 #include<math.h>
  6 #include<iostream>
  7 #include<string>
  8 #include<algorithm>
  9 #include<vector>
 10 #include<queue>
 11 #include<stack>
 12 #include<map>
 13 using namespace std;
 14 #define LL long long
 15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 18 #define lson l,mid,rt<<1
 19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 20 const int MAX=210,INF=0x3f3f3f3f;
 21 
 22 struct Edge{
 23     int u,v,c;
 24 }e[MAX*MAX*2];
 25 
 26 struct List{
 27     int a,b,len;
 28 }l[MAX*MAX];
 29 
 30 int d[MAX],cur[MAX];
 31 int first[MAX],next[MAX*MAX*2];
 32 int n,m,k,maxlen,minlen,mm;
 33 
 34 void addedge(int u,int v)
 35 {
 36     e[mm].u=u;e[mm].v=v;
 37     e[mm].c=1;
 38     next[mm]=first[u],first[u]=mm++;
 39     e[mm].u=v;e[mm].v=u;
 40     e[mm].c=1;
 41     next[mm]=first[v],first[v]=mm++;
 42 }
 43 
 44 int bfs(int s,int t)
 45 {
 46     int x,i;
 47     queue<int> q;
 48     mem(d,0);
 49     d[s]=1;
 50     q.push(s);
 51     while(!q.empty()){
 52         x=q.front();q.pop();
 53         for(i=first[x];i!=-1;i=next[i]){
 54             if(e[i].c>0 && !d[e[i].v]){
 55                 d[e[i].v]=d[x]+1;
 56                 q.push(e[i].v);
 57             }
 58         }
 59     }
 60     return d[t];
 61 }
 62 
 63 int dfs(int x,int a)
 64 {
 65     if(x==n || a==0)return a;
 66     int t,f,flow=0;
 67     for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]){
 68         if(d[x]+1==d[e[i].v] && (f=dfs(e[i].v,Min(a,e[i].c)))>0){
 69             e[i].c-=f;
 70             e[i^1].c+=f;
 71             flow+=f;
 72             a-=f;
 73             if(!a)break;
 74         }
 75     }
 76     return flow;
 77 }
 78 
 79 int dinic(int s,int t,int limit)
 80 {
 81     int i,ret=0;
 82     while(bfs(s,t)){
 83         for(i=1;i<=n;i++)cur[i]=first[i];
 84         ret+=dfs(s,INF);
 85     }
 86     return ret;
 87 }
 88 
 89 int binary()
 90 {
 91     int i,t,low=minlen,mid,high=maxlen;
 92     while(low<high){
 93         mid=(low+high)>>1;
 94         mem(first,-1);
 95         for(i=mm=0;i<m;i++)
 96             if(l[i].len<=mid)
 97                 addedge(l[i].a,l[i].b);
 98         t=dinic(1,n,mid);
 99         if(t<k)low=mid+1;
100         else high=mid;
101     }
102     return low;
103 }
104 
105 int main()
106 {
107  //   freopen("in.txt","r",stdin);
108     int i;
109     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
110     {
111         maxlen=-INF;minlen=INF;
112         for(i=0;i<m;i++){
113             scanf("%d%d%d",&l[i].a,&l[i].b,&l[i].len);
114             if(l[i].len>maxlen)maxlen=l[i].len;
115             if(l[i].len<minlen)minlen=l[i].len;
116         }
117 
118         printf("%d\n",binary());
119     }
120     return 0;
121 }