[BZOJ4520][CQOI2016]K远点对

bzoj
luogu

题意

求欧几里德距离第(k)远点对。
(nle10^5,klemin(frac{n(n-1)}{2},100))

sol

直接(kdt)了。拿一个小根堆保存最优答案，每次算出的答案和堆顶比较。
欧几里德距离最大的估价
(max((x-t[o].x[0])^2,(x-t[o].x[1])^2)+max((y-t[o].y[0])^2,(y-t[o].y[1])^2))

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int gi(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
#define ll long long
#define ls t[o].ch[0]
#define rs t[o].ch[1]
#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)
#define cmax(a,b) (a<b?a=b:a)
const int N = 1e5+5;
int n,k,D,root;
struct node{
	int d[2];
	bool operator < (const node &b) const
		{return d[D]<b.d[D];}
}a[N];
struct kdtree{int d[2],Min[2],Max[2],ch[2];}t[N];
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >Q;
ll sqr(int x){return 1ll*x*x;}
void mt(int x,int y){
	cmin(t[x].Min[0],t[y].Min[0]);cmax(t[x].Max[0],t[y].Max[0]);
	cmin(t[x].Min[1],t[y].Min[1]);cmax(t[x].Max[1],t[y].Max[1]);
}
int build(int l,int r,int d){
	D=d;int o=l+r>>1;
	nth_element(a+l,a+o,a+r+1);
	t[o].d[0]=t[o].Min[0]=t[o].Max[0]=a[o].d[0];
	t[o].d[1]=t[o].Min[1]=t[o].Max[1]=a[o].d[1];
	if (l<o) ls=build(l,o-1,d^1),mt(o,ls);
	if (o<r) rs=build(o+1,r,d^1),mt(o,rs);
	return o;
}
ll dist(int o,int x,int y){
	return max(sqr(x-t[o].Min[0]),sqr(t[o].Max[0]-x))+max(sqr(y-t[o].Min[1]),sqr(t[o].Max[1]-y));
}
void query(int o,int x,int y){
	ll tmp=sqr(x-t[o].d[0])+sqr(y-t[o].d[1]),d[2];
	if (tmp>Q.top()) Q.pop(),Q.push(tmp);
	if (ls) d[0]=dist(ls,x,y);else d[0]=0;
	if (rs) d[1]=dist(rs,x,y);else d[1]=0;
	tmp=d[0]>=d[1];
	if (d[tmp]>Q.top()) query(t[o].ch[tmp],x,y);tmp^=1;
	if (d[tmp]>Q.top()) query(t[o].ch[tmp],x,y);
}
int main(){
	n=gi();k=gi()<<1;
	for (int i=1;i<=k;++i) Q.push(0);
	for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=(node){gi(),gi()};
	root=build(1,n,0);
	for (int i=1;i<=n;++i) query(root,a[i].d[0],a[i].d[1]);
	printf("%lld
",Q.top());return 0;
}