最近以C#为例，学习了程序设计基础，其中涉及到一些数学思维，我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码，交给计算机运算。
现将经常会使用到的基础函数做一总结，供大家分享、自己备用。
1.判断一个数是否为奇数
定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数
思路点：n%2!=0则为奇数
/// <summary> /// 判断一个整数是不是奇数 /// </summary> /// <param name="n">要判断的整数</param> /// <returns>是否奇数</returns> static bool IsOdd(int n) { //不能被2整除，则为奇数 if (n % 2 != 0) { return true; } //否则不为奇数 else { return false; } }
2.判断一个数是否为质数
定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为质数。
方法一：查找法
思路点：设置循环，i大于等于2且小于n，若存在n%i==0的数，则不是质数
/// <summary> /// 判断一个整数是不是质数 /// </summary> /// <param name="n">大于1的自然数</param> /// <returns>是否质数</returns> static bool IsPrime(int n) { //在大于等于2到小于n的范围内，寻找是否存在能整除n的数 for (int i = 2; i < n; i++) { //如果存在能整除n的数，则返回false if(n%i==0) { return false; } } //循环结束，未找到能整除n的数，则返回true return true; }
方法二：计数法
思路点：设置循环，i大于等于2且小于n，若存在n%i==0的数，则进行计数；循环结束后，计数大于0，则不是质数
/// <summary> /// 判断一个整数是不是质数 /// </summary> /// <param name="n">大于1的自然数</param> /// <returns>是否质数</returns> static bool IsPrime(int n) { //设置变量sum，用于保存能整数n的数的数量 int sum = 0; //在大于等于2到小于n的范围内，寻找是否存在能整除n的数 for (int i = 2; i < n; i++) { //如果存在能整除n的数，则sum自增1 if(n%i==0) { sum++; } } //循环结束，如果sum大于0，则代表不是质数，返回false;否则是质数，返回true if (sum > 0) { return false; } else { return true; } }
3.判断一个数是否为自幂数
定义：一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153），3位数的3次幂数称为水仙花数。
思路点：a.将要判断的正整数转换为string类型，得到位数len;
b.将正整数%10得到个位，/10%10得到十位，/100%10得到百位，以此类推，直到/10^(len-1)%10得到最大位；
c.将各位数的len次幂相加，判断是否与正整数相等，相等则为自幂数。
/// <summary> /// 判断一个数是否为水仙花数 /// </summary> /// <param name="n">位数大于等于3的正整数</param> /// <returns>是否水仙花数</returns> static bool IsNarcissisticNumber(int n) { //定义len，赋值为n的位数 int len = (n.ToString()).Count(); //定义power，赋值为10的(len-1)次幂 int power = 1; for (int i = 1; i < len; i++) { power *= 10; } //定义sum，赋值为各位数的len次幂之和 int sum = 0; for (int j = 1; j <= power; j*=10) { //定义multiple，赋值为各位数的len次幂 int multiple = 1; for (int i = 1; i <=len; i++) { multiple*=n / j % 10; } sum += multiple; } //如果sum等于n，则是水仙花数，返回turn；否则不是，返回false if (n == sum) { return true; } else { return false; } }
4.反序输出
定义：将需求从右到左输出在从左到右的输出端
思路点：将字符串看作是char的数组，设置循环，从最后一个元素开始输出，直到输出第一个元素
/// <summary> /// 反序输出 /// </summary> /// <param name="str">需要反序输出的字符串</param> static void Antitone(string str) { for (int i = str.Length-1; i >= 0; i--) { Console.Write(str[i]); } }
5.斐波拉契数列
定义：斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
思路点：函数调用自身进行运算
/// <summary> /// 查找斐波拉契数列第n位的数 /// </summary> /// <param name="str">位数</param> /// <return>斐波拉契数列第n位的数</return>> static int FibonacciSequence(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return FibonacciSequence(n - 1) + FibonacciSequence(n - 2); } }
6.阶乘
定义：一个正整数的阶乘，是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!
思路点：函数调用自身进行运算
/// <summary> /// 计算阶乘 /// </summary> /// <param name="str">正整数</param> /// <return>阶乘结果</return>> static int Factorial(int n) { if (n == 1) { return 1; } else { return n*Factorial(n - 1); } }