功率谱密度（PDS）的MATLAB分析

功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，

或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。

维纳-辛钦定理：宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换。

对于连续随机过程，其功率谱密度为

功率谱密度

其中，

是定义在数学期望意义上的自相关函数，是函数

的功率谱密度。注意到

自相关函数的定义是乘积的数学期望，而

的傅立叶变换不存在，因为平稳随机函数不满足平方可积。星号*表

示复共轭，当随机过程是实过程时可以将其省去。

对于离散随机过程

，其功率谱密度为

其中

且

是离散函数

的功率谱密度。由于

是采样得到的离散时间序列，其谱密度在频域上是周期函数。

那么在MATLAB中是怎样表示随机信号的功率谱密度的呢？

在MATLAB命令窗中输入doc spectrum

可以看到功率谱的各种估计方法，如下图所示：

其中spectrum.periodogram为周期法

Fs=3.84e6*2;

h1 = spectrum.periodogram;%获得周期法对象的属性

figure;

psd(h1,AIC_out,'Fs',Fs,'Centerdc',true);title('AIC_out');%AIC_out为输入信号

在MATLAB命令窗输入doc psd查看psd的用法

Fs ：采样频率

SpectrumType：onesided，twosided

'Centerdc'：指示DC信号在twosided信号中间