Softmax 函数的特点和作用是什么？

作者：张欣
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softmax 回归(Softmax Regression) 这里解释的很详细，简单总结下：

softmax模型是logistic模型在多分类问题上的推广， logistic 回归是针对二分类问题的，类标记为{0， 1}。
假设函数为： $h_ heta(x)=frac 1 {1 + exp(- heta^T x)}$ 。
代价函数为：

在softmax模型中，label可以为k个不同的值 $y^i in {1, 2, 3, ....., k}$ 。
对于给定的测试输入 $x$ ，我们想用假设函数针对每一个类别j估算出概率值 $p(y=j | x)$ 。
假设函数将输出一个k维的向量

请注意 $frac 1 {sum^k_{j=1}e^{ heta^T_j x^i}}$ 这一项对概率分布进行归一化，使得所有概率之和为 1 。
代价函数为：

其中：1{值为真的表达式}=1 为示性函数。
如果类别之间是互斥的，适合用softmax；如果类别之间允许重叠，应该选择k个logistic分类器。