1.本节重点知识点用自己的话总结出来，可以配上图片，以及说明该知识点的重要性
在本节课主要学习了线性回归算法，理解了算法的定义：线性回归是基于已有数据对未知的数据进行预测的。比如：①房价预测，如图1-1、数据可视化如图1-2；
图1-1 通过房面积来预测价格
图1-2 画出面积与房价的线性关系图
②销售额预测，如图1-3；
图1-3 通过历年销售额来预测
③额度贷款预测，如图1-4。等等。。。
图1-4 根据个人诚信度对贷款额度进行预测
线性回归算法优缺点：
优点：
①思想简单，实现容易。建模迅速，对于小数据量、简单的关系很有效；
②是许多强大的非线性模型的基础。
③线性回归模型十分容易理解，结果具有很好的可解释性，有利于决策分析。
④蕴含机器学习中的很多重要思想。
⑤能解决回归问题。
缺点：
①对于非线性数据或者数据特征间具有相关性多项式回归难以建模.
②难以很好地表达高度复杂的数据。
机器预测和真实值也是有一定的误差的，那就需要利用算法尽量减少误差比如：正规方程、梯度下降法。
方法一：正规方程
方法二：梯度下降
2.思考线性回归算法可以用来做什么？
课堂实例：房价预测、销售额预测、额度贷款预测
PS：生活中还有许多可以利用线性回归算法来预测未知数据的实例：
①预测天气情况；
②企业的销售收入与广告支出的预测；
③根据某地犯案情况预测犯罪率
3.自主编写线性回归算法 ，数据可以自己造，或者从网上获取。（加分题）
算法案例：预测商品的销售额。
详情：商品的销售额可能因电视、广播、报纸等广告投入的关系而受影响，分析这些因素来预测商品的销售额。
数据来源：
链接：https://pan.baidu.com/s/1DY8SQ7AZZDnHQM-HCbSn6w
提取码：f1im
部分数据截图：
实现代码如下：
import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split import pandas as pd from sklearn.linear_model import LinearRegression import numpy as np plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' # 设置中文显示 # 读取数据 data = pd.read_csv('../data/advertising.csv') # data = pd.read_csv('./machine_learning/data/advertising.csv') df = pd.DataFrame(data) # 数据预处理 # 选择特征列表 df1 = df[['TV', 'radio', 'newspaper']] df2 = df['sales'] # 选择DataFrame-df的子集 X = df1 y = df2 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=6, test_size=0.2) # 分为训练集和测试集，训练集占0.8 # 训练模型 Lrn = LinearRegression() # 尝试了下不能直接使用LinearRegression()来进行拟合 Lrn_model = Lrn.fit(X_train, y_train) print('截距项：', Lrn_model.intercept_) print('回归系数：', Lrn_model.coef_) # 预测结果 Lrn_pre = Lrn.predict(X_test) print("预测结果:", Lrn_pre) # 测试准确度 print(' 模型的准确率：', Lrn_model.score(X_test, y_test)) # 绘制ROC曲线 plt.figure(figsize=(8, 6)) # 创建一个画布 plt.plot(range(len(Lrn_pre)), Lrn_pre, 'b', label='预测值:Lrn_pre') plt.plot(range(len(y_test)), y_test, 'r', label='真实值:y_test') # 显示图中的标签 plt.legend() plt.title("预测值与真实值的ROC曲线") plt.xlabel('销售量') # 横坐标 plt.ylabel('销售额') # 纵坐标 plt.show()
测试结果如下：
可以看出这个数据训练出来的准确率是很高了，证明预测出来的结果误差很小。模型的三个回归系数分别对应：TV、radio、newspaper，TV的回归系数最大，说明TV对商品的销售额影响最大。
ROC曲线图：
从上图可以看模型的测试集的预测的出的结果(Lrn_pre)与真实的测试值(y_test)误差很小，说明整个数据拟合出的模型还是很不错，不过也是因为训练模型的数据以及所考虑的影响因素不够多的原因。