简化成本函数和梯度下降

我们可以将成本函数的两个条件情形压缩为一个情形：

注意到当y=1，那么=0也就是说没有效果。

当y=0，那么=0。

我们可以完全写出我们的全部成本函数如下：

矢量化实现：

梯度下降

请记住，梯度下降的一般形式是：

利用微积分可以求出导数的部分：

注意，这个算法与我们在线性回归中使用的算法是一样的。我们仍然必须同时更新θ中的所有值
矢量化实现：